Вычислительная математика. Лекции. 2017

| >>

↑

Содержание

Глава 2. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений.

2.1. Постановка задачи

2.2. Отделение корней

2.3. Уточнение корней

Глава 3. Решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

3.1. Общие положения

3.2. Метод Гаусса (метод исключения)

3.3. Метод квадратных корней

3.4. Метод простых итераций

3.5. Метод Зейделя

Глава 4. ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

4.1. Общие положения

4.2. Метод Ньютона

4.3. Метод простых итераций

4.4. Метод Зейделя

Глава 5. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ТАБЛИЧНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ

5.1. Постановка задачи

5.2. Интерполяционный многочлен Лагранжа

5.3. Интерполяционные многочлены Ньютона для равностоящих узлов

5.3.1. Конечные разности

5.3.2. Первая интерполяционная формула Ньютона

5.3.3. Вторая интерполяционная формула Ньютона

5.4. Интерполяция сплайнами

5.5. Квадратичная аппроксимация или аппроксимация кривых методом наименьших квадратов

Глава 6. Приближенное дифференцирование

6.1. Постановка задачи

6.2. Формулы приближенного дифференцирования, основанные на первой интерполяционной формуле Ньютона

Глава 7. Приближенное интегрирование

7.1. Постановка задачи

7.2. Формула трапеций

7.3. Формула прямоугольников

7.4. Формула Симпсона

Глава 8. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений

8.1. Введение

8.2. Задача Коши

8.3. Метод Эйлера

8.4. Метод Рунге-Кутта

8.5. Метод прогноза и коррекции

Глава 9. Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений

9.1. Постановка задачи

9.2. Метод конечных разностей для линейных дифференциальных уравнений второго порядка

9.3. Метод прогонки

Глава 10. Численные методы решения дифференциальных уравнений с частными производными

10.1. Классификация дифференциальных уравнений с частными производными

10.2. Метод сеток

10.3. Итерационные методы решения системы конечно-разностных уравнений

10.4. Решение уравнений эллиптического типа

10.5. Решение уравнений параболического типа

10.6. Решение уравнений гиперболического типа

Книги и учебники по дисциплине Вычислительная математика:

- Аналитическая геометрия - Вариационное исчисление - Векторный и тензорный анализ - Высшая геометрия - Высшая математика - Вычислительная математика - Дискретная математика - Дифференциальное и интегральное исчисление - Дифференциальные уравнения - Исследование операций - История математики - Комплексное исчисление - Линейная алгебра - Линейное программирование - Математическая логика - Математическая физика - Математический анализ - Пределы - Ряды - Статистика - Теория вероятностей - Теория графов - Теория игр - Теория принятия решений - Теория случайных процессов - Теория чисел - Финансовая математика - Функциональный анализ -

- Антропология - Астрономия - Безопасность жизнедеятельности - Библиотечное дело - Биология - Военное дело - География - Зоология - История - Культурология - Литература - Математика - Медицина - Педагогика - Политология - Право России - Право України - Психология - Религоведение - СМИ и журналистика - Социология - Технические науки - Транспорт - Физика - Философия - Финансы - Экология - Экономика - Этнография и демография - Юриспруденция - Языкознание -