4.1. Общие положения

Систему уравнений, состоящую из нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений, будем называть системой нелинейных уравнений (СНУ).

В общем виде такую систему записывают следующим образом:

(1)

или, в краткой форме:

,

(2)

где f – вектор-функция, х – вектор аргументов.

Решением системы является вектор переменных х, обращающий каждое уравнение системы в тождество.

У системы нелинейных уравнений определить количество векторов-решений заранее невозможно. Система как не иметь решений вообще, так и иметь одно, два или даже бесконечное множество решений.

В связи с этим, методы численного решения СНУ требуют, чтобы начальное приближение было задано достаточно близко к искомому решению. Начальное приближение определяют либо графически (если это возможно), либо грубой прикидкой.