8.4. Метод Рунге-Кутта
Дано дифференциальное уравнение 
с начальным условием 
.
на отрезке 
методом Рунге-Кутта. Метод Рунге-Кутта является более точным, точность достигается за счет усложнения формулы. В общем виде формула метода выглядит так же, как и в методе Эйлера: 
, но приращение вычисляется иначе.
Разобьем отрезок 
на n частей с шагом 
, построим систему равноотстоящих точек 
.
Рассмотрим числа:
 | (6) |
Приращение ∆yi будет равно
 | (7) |
Следующее приближение вычисляем по формуле
| (8) |
Заметим, что шаг расчета можно менять при переходе от одной точки к другой. Для контроля правильности выбора шага h рекомендуется вычитать дробь
 | (9) |
Величина Θ не должна превышать нескольких сотых. В противном случае шаг h следует уменьшить. Точность метода Рунге-Кутта оценивается следующим образом: 
.
Вообще же метод обладает значительной точностью и широко используется при решении дифференциальных уравнений.
Еще по теме 8.4. Метод Рунге-Кутта:
- Метод Рунге – Кутта.
- 6.2. Метод Рунге-Кутта.
- Метод Рунге–Кутта
- Лекція № 6 Чисельне розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Метод Крамера, метод Гаусса, матричний метод
- Лекція № 7 Чисельне розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Метод Крамера, метод Гаусса, матричний метод
- 37. Методы управления: понятие , назначение, соотношение форм и методов управленческой деятельности
- 22.Метод замены переменной в неопределенном интеграле и особенности применения этого метода при вычислении определенного интеграла.
- 5.Методи економічних досліджень. Загальні методи наукового пізнання та їх використання.
- Методи виявлення, фіксації і попереднього дослідження речових джерел інформації- методи спольової» криміналістики
- 11 Методы научного познания и их классификация (Гадамер Х.Г. «Истина и метод»)
- 7.Основные методы интегрирования. Интегрирование методом замены переменной. Метод интегрирования по частям.
- Метод Гаусса-Зейделя (метод поліпшеної ітерації)
- 21. Сказкотерапия как метод психокоррекции (предмет, задачи, методы, формы работы).
- 53. Методы лечения психических расстройств до открытия психотропных препаратов. Шоковые методы терапии.
- 27. Классический метод наименьших квадратов для модели множественной регрессии. Метод Крамера
- 98. Нелинейный метод наименьших квадратов. Метод Койка
- Методика дробления діра “разделяй и властвуй”: метод борозды и метод кратера по Gitnbel
- 8.5. Метод прогноза и коррекции
- Метод ітерацій або метод послідовних наближень
- Методи дослідження речових джерел інформації експертом і спеціалістом у лабораторних умовах - методи «лабораторної» криміналістики