7.2. Формула трапеций
Для вычисления определенного интеграла 
методом трапеций, разобьем отрезок [a, b] на n частей.
. На каждом из отрезков заменим криволинейную фигуру трапецией: yi-1 и yi – основания трапеции, h=xi–xi-1 – высота трапеции. Площадь трапеции находится по формуле: 
Так как всего таких трапеций n штук, суммируя площади каждой из них, получим:
Эту формулу нередко записывают иначе, в форме более удобной для машинных вычислений. Вынесем общий множитель h за скобки и приведем подобные:
 | (3) |
Формула (3) называется формулой трапеций.
При замене криволинейной фигуры трапецией, возникает погрешность: часть фигуры между кривой и боковым ребром трапеции (на рисунке – отрезком (fi-1, fi)) остается неучтенной. А так как таких «кусочков» достаточно много, погрешность, соответственно, накапливается. Чтобы уменьшить погрешность, необходимо увеличить количество разбиений, т.к. в этом случае площадь каждого из «кусочков» становится достаточно малой.