Содержание

1. Элементарная теория погрешностей (Лабораторная №1) Виды погрешностей Абсолютная погрешность числа Относительная погрешность числа Значащие цифры числа Верные цифры числа Источники возникновения погрешностей Сложение Вычитание Умножение Деление Возведение в степень Извлечение корня k-той кратности

2.

3. Решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) (Лабораторная №3) Общие положения Классификация методов решения СЛАУ Метод Гаусса (метод исключения) Метод квадратных корней Метод простых итераций Метод Зейделя

4. Приближенное решение систем нелинейных уравнений (Лабораторная №4) Общие положения Метод Ньютона Метод простых итераций Метод Зейделя

5. Аналитическое описание табличных зависимостей (Лабораторная №5) Постановка задачи Интерполяция Интерполяционный многочлен Лагранжа Интерполяционные многочлены Ньютона для равностоящих узлов Конечные разности Первая интерполяционная формула Ньютона Вторая интерполяционная формула Ньютона Интерполяция сплайнами Квадратичная аппроксимация или аппроксимация кривых методом наименьших квадратов

6. Приближенное дифференцирование (Лабораторная №6) Постановка задачи Формулы приближенного дифференцирования, основанные на первой интерполяционной формуле Ньютона

7. Приближенное интегрирование (Лабораторная №7) Постановка задачи Формула трапеций Формула прямоугольников Формула Симпсона

8. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений (Лабораторная №8) Введение Задача Коши Метод Эйлера Метод Рунге-Кутта Метод прогноза и коррекции

9. Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений (Лабораторная №9) Постановка задачи Метод конечных разностей для линейных дифференциальных уравнений второго порядка Метод прогонки

10. Численные методы решения дифференциальных уравнений с частными производными (Лабораторная №10) Классификация дифференциальных уравнений с частными производными Метод сеток Итерационные методы решения системы конечно-разностных уравнений Решение уравнений эллиптического типа Решение уравнений параболического типа Решение уравнений гиперболического типа