2.2. Отделение корней

Первый этап решения уравнения состоит в отделении корней, т.е. в установлении точных, достаточно малых промежутков, содержащих только один корень.

Отделение корней во многих случаях можно произвести графически, т.к. действительные корни уравнения f(x)=0 это точки пересечения графика функции f(x) с осью абсцисс. В сомнительных случаях графическое отражение корней необходимо подкрепить вычислениями.

При этом полезно использовать следующие положения:

1. Если непрерывная на отрезке [a,b] функция f(x) принимает на его концах значения разных знаков, т.е. f(a)*f(b)