9.1. Постановка задачи

Пусть дано дифференциальное уравнение второго порядка

(1)

Краевую задачу для уравнения (1) можно сформулировать следующим образом: найти функцию y=y(x), которая внутри отрезка [a,b] удовлетворяет уравнению (1), а на концах отрезка краевым условиям:

(2)

Рассмотрим случай, когда уравнение (1) и краевые условия (2) линейны.

		(3)
		(4)

где p(x), q(x), f(x) – известные непрерывные на [a,b] функции, – заданные постоянные, причем и .

Если А=В=0, то краевые условия (4) называют однородными.

Методы приближенного решения краевых задач можно разбить на две группы:

- разностные методы

- аналитические методы.