5.3.1. Конечные разности

Пусть функция задана таблицей с постоянным шагом. Разности между значениями функции в соседних узлах интерполяции называются конечными разностями первого порядка. Из конечных разностей первого порядка образуется конечные разности второго порядка:

Продолжая этот процесс, можно по заданной таблице функции составить таблицу конечных разностей:

			…
			…
			…
		…	…
…	…

Конечные разности любого порядка могут быть представлены через значения функции. Для разностей второго порядка имеем:

Аналогично для разностей третьего порядка:

и т.д.

Методом математической индукции можно доказать, что