5.3.3. Вторая интерполяционная формула Ньютона

Когда значение аргумента находится ближе к концу отрезка интерполяции, применять первую формулу становиться невыгодно. В этом случае применяется формула для интерполирования назад – вторая интерполяционная формула Ньютона, которая отыскивается в виде:

(13)

Как и для первой формулы Ньютона, коэффициенты находится из условия совпадения значений функций и интерполяционного многочлена в узлах интерполяции:

(14)

Поставляя (14) в (13) и используя обозначение получим окончательный вид второй интерполяционной формулы Ньютона:

(15)