Лекции по комплексным числам. 2016

| >>

↑

Часть 2. Теория функций комплексной переменной.

Лекция 1. Поле С комплексных чисел.

Комплексные числа, 3 формы записи, основные операции.

Множества на комплексной плоскости.

Открытые и замкнутые множества, односвязное множество.

Лекция 2 Последовательность и ее предел.

Функция комплексной переменной.

Элементарные функции комплексной переменной.

Логарифмическая функция.

Предел и непрерывность функции.

Лекция 3 Геометрический смысл аргумента и модуля производной аналитической функции. Восстановление аналитической функции по ее действительной или мнимой части.

Восстановление аналитической функции по ее действительной или мнимой части.

Лекция 4 Интеграл от функции комплексной переменной.

Свойства интеграла.

Три формы записи интеграла.

Интегральная теорема Коши (для односвязной области).

Интегральная теорема Коши для многосвязной области.

Интеграл с переменным верхним пределом.

Теорема о производной интеграла по переменному верхнему пределу.

Формула Ньютона – Лейбница.

Лекция 5. Интегральная формула Коши.

Интегральная формула Коши

Лекция 6. Ряды в ТФКП

Числовые ряды.

Функциональные ряды.

Степенные ряды.

Определение радиуса сходимости и исследование сходимости ряда на границе круга сходимости.

Исследуем сходимость степенного ряда на границе круга сходимости.

Ряд Тейлора.

Лекция 8. Теоремы Тейлора и Лорана

Теорема о разложении аналитической функции в степенной ряд (теорема Тейлора).

Неравенства Коши.

Ряд Лорана.

Теорема Лорана.

Лекция 8. Особые точкифункций комплексной переменной.

Правильная точка.

Связь полюсов и нулей.

Существенно особая точка.

Лекция 9. Вычеты и их применение.

Вычисление вычетов в точке конечной плоскости.

Общая теорема о вычетах.

Применение вычетов для вычисления несобственных интегралов.

Помощь с написанием учебных работ

Скачать готовые ответы к экзамену, шпаргалки и другие учебные материалы в формате Word Вы можете в основной библиотеке Sci.House

Воспользуйтесь формой поиска

Лекции по комплексным числам

релевантные научные источники:

Книги и учебники по дисциплине Комплексное исчисление:

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА. Лекция - 2016 год

- Аналитическая геометрия - Вариационное исчисление - Векторный и тензорный анализ - Высшая геометрия - Высшая математика - Вычислительная математика - Дискретная математика - Дифференциальное и интегральное исчисление - Дифференциальные уравнения - Исследование операций - История математики - Комплексное исчисление - Линейная алгебра - Линейное программирование - Математическая логика - Математическая физика - Математический анализ - Пределы - Ряды - Статистика - Теория вероятностей - Теория графов - Теория игр - Теория принятия решений - Теория случайных процессов - Теория чисел - Финансовая математика - Функциональный анализ -

- Антропология - Астрономия - Безопасность жизнедеятельности - Библиотечное дело - Биология - Военное дело - География - Зоология - История - Культурология - Литература - Математика - Медицина - Педагогика - Политология - Право России - Право України - Психология - Религоведение - СМИ и журналистика - Социология - Технические науки - Транспорт - Физика - Философия - Финансы - Экология - Экономика - Этнография и демография - Юриспруденция - Языкознание -