Формула Ньютона – Лейбница.

Пусть справедливы условия теоремы о производной интеграла с переменным верхним пределом. Пусть Ф(z) – первообразная для функции f(z). Тогда

Доказательство. по теореме о производной интеграла с переменным верхним пределом – первообразная для функции f(z). Поэтому J(z)=Ф(z)+С.

J(z₀) = 0 = Ф(z₀) + C, отсюда С = - Ф(z₀). Тогда J(z₁) = Ф(z₁) + С = Ф(z₁) - Ф(z₀).