Аксиоматическое определение вероятности
Замечание. Пустое множество O и пространство элементарных исходов Ω составляют минимальную сигма-алгебру.
В определении сигма-алгебры подмножеств важное значение имеет замкнутость относительно операций сложения, умножения и отрицания (дополнения): если сами подмножества принадлежат сигма-алгебре, то и результат операций над ними тоже должен принадлежать сигма-алгебре.
Из аксиомы неотрицательности следует: действительные значения, принимаемые вероятностью, как функции на сигма-алгебре событий S, не меньше 0 (вероятности невозможного события).
Аксиома нормированности ("условие нормировки") есть выражение того факта, что вероятность достоверного события равна 1.
Аксиома аддитивности дает правило вычисления вероятности для суммы несовместных событий.
Наконец, тройка (Ω, S, p) задает так называемое вероятностное пространство.
Еще по теме Аксиоматическое определение вероятности:
- Аксиоматическое определение вероятности
- Лекция 3. Условные вероятности (аксиоматический подход)
- 2. Ограниченность классического определения вероятности. Статистическая вероятность
- Геометрическое определение вероятности
- Классическое определение вероятности
- Билет № 13 1. Классическое определение вероятности
- 20. Плотность вероятности непрерывной случайной величины, ее определение, свойства и график.
- Аксиоматические методы
- 5. Зависимые и независимые события. Произведение событий. Понятие условной вероятности. Теорема умножения вероятностей (с доказательством). Примеры.
- 3. Дедуктивная полнота. Аксиоматическая система должна в явном виде содержать
- Задача 31. Вероятность появления события А в каждом из 625 испытаний равна 0,64. Найти вероятность того, что событие А в этих событиях появится ровно 415 раз.
- Задача 33. Вероятность попадания в цель при отдельном выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что число попаданий при 600 выстрелах будет заключено в пределах от 330 до 375.
- Задание 461–470. Дана вероятность р появления события А в каждом из п независимых испытаний. Пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее т1 раз и не более т2 раза.
- Что касается естественных наук, то аксиоматические системы используемых в них теорий помимо возможности внутренней
- Конечное вероятное пространство
- Задание 451–460. На тракторном заводе рабочий за смену изготовляет п деталей. Вероятность того, что деталь окажется первого сорта, равна р. Какова вероятность, что деталей первого сорта будет ровно т штук.
- Егоров С.Н.. Егоров С.Н. Аксиоматические основы теории права. - СПб.: Лексикон, 2001. - 272 с., 2001