Классическое определение вероятности

Следующее из возможных определений вероятности – так называемое классическое:

где n – число всех случаев, m - число благоприятных случаев (или шансов).

Решение задач с использованием этой формулы называется непосредственным подсчетом вероятности.

Для подсчета количества случаев мы можем применять формулы комбинаторики или применять прямой подсчет.

(Собственно такие задачи мы уже с вами посмотрели на первом практическом занятии).

Примеры.

1. Вероятность случайным образом составить слово "КИТ"из перемешанных карточек.

Всего комбинаций 3!, заданному слову соответствует только одна, следовательно:

2. Вероятность составить слово "СТАТИСТИКА" случайным образом из указанных карточек с буквами. Всего 10 карточек, значит, n=10!, но некоторые буквы повторяются: "С" – 2 раза, "Т" – 3 раза, "А" – 2 раза, "И" – 2 раза. Следовательно,

3. Подбрасывают два кубика. Какова вероятность, что сумма выпавших очков составит 8, а разность составит 2 очка?

Подсчитаем количество комбинаций непосредственно. Всего возможно 6² комбинаций (общее количество выпавших пар очков). Благоприятными случаи: (3,5) и (5,3). Следовательно,