Конечное вероятное пространство
ПЭС – пространство элементарных событий (исходов). Все подмножества можем подсчитать с помощью суммы биномиальных коэффициентов.
Каждое случайное событие можно выразить через множество каких-то элементарных исходов.
Если для каждого элементарного исхода определить вероятность, то вероятность случайного события, состоящего из этих элементарных исходов, будет равна сумме вероятностей соответствующих элементарных исходов.
Таким образом, классическое определение вероятности является следствием аксиоматического определения.
Подводя итоги.
Итак, мы определили 4 подхода к определению вероятности:
1. статистический
2. классический
3. геометрический
4. аксиоматический.
Показали, что классическое определение является следствием аксиоматического подхода в случае конечного вероятностного пространства, в котором элементарные события равновозможны. Показали, что основные свойства вероятности являются следствием аксиом Колмогорова.
и"
1.