20. Плотность вероятности непрерывной случайной величины, ее определение, свойства и график.

Опр.Плотность вер-ти н.с.в.Х наз-ся производная её фун-и распределения.

1.плотность не отрицательна

φ(x)≥0

2. Фун-я распред.н.с.в.Х выражается через плотность вре-ти по фор-ле

F(X)=∫^x_-∞φ(t)dt

3. ∫^+∞_-∞φ(t)dt=1

4. вер-ть попадания в заданный интервал

P(x1≤X≤x2)=∫^x2_x2φ(t)dt