2. Інтегральне рівняння Фредольма 1 роду.

Розглянемо інтегральне рівняння

(8.25)

де

Припустимо, що рівняння (8.25) має єдиний розв'язок, такий, що .

Наближений розв'язок рівняння (8.25) розшукуємо у вигляді (8.1): , де функції утворюють повну систему функцій з погляду збіжності у середньому. Крім того, функції зручно вважати ортонормованими, тобто Якщо це не так, то можна провести процес ортоганалізації.

Підставимо наближений розв'язок в рівняння (8.25). З урахуванням ортонормованості функцій , отримаємо систему лінійних рівнянь відносно .

(8.26)

де

(8.27)

3.