метод трапеций
рис.2
Вычисление интеграла 
сводится вычислению криволинейной трапеции, ограниченной кривой f(x).
. Полученная площадь приближённо равна интегралу U, т.е. S»U. На рис.2 видно, что при этом всё-таки возникает большая погрешность. Чтобы погрешность уменьшить, интервал [a, b] делят на n равных частей, каждую длиной 
и рассматривают n обычных трапеций. Рассмотрим один из интервалов [xi, xi+1]. Площадь выбранной трапеции равна 
. при этом искомый интеграл на этом интервале равен 
. Если вычислить площади всех трапеций, то приближённо интеграл будет равен 
, где x0=а, xn=b. Тогда получим
.
искомый интеграл u, согласно этой формуле, приближённо равен S.
рис.3
Алгоритм метода трапеций
Шаг 1. Задаются концы интервала интегрирования a и b; задаётся число разбиений n.
Шаг 2. Вычисляется высота каждой трапеции по формуле .
Шаг 3. Вычисляются и суммируются площади всех трапеций.
Шаг 4. Вывод результата.
Шаг 5. Конец.
Еще по теме метод трапеций:
- 7.2. Формула трапеций
- Формула трапеций.
- Лекція № 6 Чисельне розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Метод Крамера, метод Гаусса, матричний метод
- Лекція № 7 Чисельне розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Метод Крамера, метод Гаусса, матричний метод
- 37. Методы управления: понятие , назначение, соотношение форм и методов управленческой деятельности
- 22.Метод замены переменной в неопределенном интеграле и особенности применения этого метода при вычислении определенного интеграла.
- 5.Методи економічних досліджень. Загальні методи наукового пізнання та їх використання.
- Методи виявлення, фіксації і попереднього дослідження речових джерел інформації- методи спольової» криміналістики
- 11 Методы научного познания и их классификация (Гадамер Х.Г. «Истина и метод»)
- 7.Основные методы интегрирования. Интегрирование методом замены переменной. Метод интегрирования по частям.
- Метод Гаусса-Зейделя (метод поліпшеної ітерації)
- 21. Сказкотерапия как метод психокоррекции (предмет, задачи, методы, формы работы).
- 53. Методы лечения психических расстройств до открытия психотропных препаратов. Шоковые методы терапии.
- 27. Классический метод наименьших квадратов для модели множественной регрессии. Метод Крамера
- 98. Нелинейный метод наименьших квадратов. Метод Койка
- Методика дробления діра “разделяй и властвуй”: метод борозды и метод кратера по Gitnbel
- Метод ітерацій або метод послідовних наближень