Метод Гаусса-Зейделя (метод поліпшеної ітерації)
Цей метод є модифікацією методу простої ітерації. Іноді він має більшу швидкість збіжності результатів у порівнянні з методом простої ітерації. Суть його полягає в тому, що для розрахунку (К+1)-го наближення кореня хі+1 одразу використовуються щойно знайдені (К+1) наближення попередніх коренів хі.
Умови збіжності ті ж самі, що і в методі простої ітерації.Приклад 5.4. Розв’язати систему лінійних рівнянь (5.40) методом Зейделя, прийнявши 
=0,005.
Розв'язок
Перетворимо систему (5.40) до вигляду (5.41). Перевіримо умови збіжності (5.42). За нульове наближення приймемо вектор 
. Тоді перші наближення коренів дістають:
Далі виконаємо друге наближення, третє та ін. Результати розв’язання занесемо у таблицю 5.2.
Таблиця 5.2
Відповідь: 
Еще по теме Метод Гаусса-Зейделя (метод поліпшеної ітерації):
-
Аналитическая геометрия -
Вариационное исчисление -
Векторный и тензорный анализ -
Высшая геометрия -
Высшая математика -
Вычислительная математика -
Дискретная математика -
Дифференциальное и интегральное исчисление -
Дифференциальные уравнения -
Исследование операций -
История математики -
Комплексное исчисление -
Линейная алгебра -
Линейное программирование -
Математическая логика -
Математическая физика -
Математический анализ -
Пределы -
Ряды -
Статистика -
Теория вероятностей -
Теория графов -
Теория игр -
Теория принятия решений -
Теория случайных процессов -
Теория чисел -
Финансовая математика -
Функциональный анализ -
-
Антропология -
Астрономия -
Безопасность жизнедеятельности -
Библиотечное дело -
Биология -
Военное дело -
География -
Зоология -
История -
Конфликтология -
Культурология -
Литература -
Математика -
Медицина -
Педагогика -
Политология -
Право России -
Право України -
Психология -
Религоведение -
СМИ и журналистика -
Социология -
Технические науки -
Транспорт -
Физика -
Философия -
Финансы -
Экология -
Экономика -
Этнография и демография -
Юриспруденция -
Языкознание -