<<
>>

7.Основные методы интегрирования. Интегрирование методом замены переменной. Метод интегрирования по частям.

Метод интегрирования подстановкой заключается во введении новой переменной интегрирования (то есть подстановки). При этом заданный интеграл приводится к новому интегралу, который является табличным или к нему сводящимся. Общих методов подбора подстановок не существует.

Пусть требуется вычислить интеграл Сделаем подстановку где — функция, имеющая непрерывную производную.

Тогда и на основании свойства инвариантности формулы интегрирования неопределенного интеграла получаем формулу интегрирования подстановкой:

Интегрирование по частям — применение следующей формулы для интегрирования:

Или:

В частности, с помощью n-кратного применения этой формулы находится интеграл

где — многочлен -й степени.

Интегрирование по частям состоит в том, что подынтегральное выражение заданного интеграла представляется каким-либо обpaзoм в виде произведения двух сомножителей и и dv (это, как правило, можно осуществить несколькими cспособами); затем, после нахождения ν и du, используется формула интегрирования по частям. Иногда эту формулу приходится использовать несколько раз.

<< | >>
Источник: Ответы к Государственному экзамену по Математическому анализу. 2017

Скачать готовые ответы к экзамену, шпаргалки и другие учебные материалы в формате Word Вы можете в основной библиотеке Sci.House

Воспользуйтесь формой поиска

7.Основные методы интегрирования. Интегрирование методом замены переменной. Метод интегрирования по частям.

релевантные научные источники:
  • Разработка логистических методов выбора вариантов складских распределительных систем
    Перведенцев Павел Александрович | Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук. Санкт-Петербург - 2005 | Диссертация | 2005 | Россия | docx/pdf | 7.17 Мб
    Специальность 08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством: логистика. Актуальность темы исследования. Функционирование любого российского предприятия в рыночных условиях обусловлено
  • Шпаргалка на экзамен по высшей математике
    | Шпаргалка | 2016 | docx | 0.45 Мб
    Определители и их свойства 2.Миноры и алгебраические дополнения 3. Методы вычисления определителей. 4.Обратная матрица.Теорема о существовании обратной матрицы. 5.Элементарные преобразованияматрицы.
  • Ответы на билеты по Теории организации
    | Ответы к зачету/экзамену | 2017 | Россия | docx | 0.18 Мб
    1.Понятие «управление». Управление как объективная необходимость целенаправленной человеческой деятельности в социуме. Цели и задачи управления в условиях становления рыночных отношений. 3. Эволюция
  • Ответы по дисциплине Отраслевая экономика
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Россия | docx | 0.11 Мб
    Экономическая сущность основных фондов Состав и методы оценки основных фондов Износ основных фондов, его виды Показатели эффективности использования основных фондов Технико- экономические показатели
  • Связи с общественностью
    | Ответы к зачету/экзамену | 2017 | Россия | docx | 0.52 Мб
    1. Понятие, цели и задачи СО 2. Пресс-релиз. Принципы создания, задачи, структура 3. Особенности основных каналов рекламной коммуникации 4. Возникновение и развитие связей с общественностью как
  • Адекватное математическое моделирование динамики полета летательных аппаратов
    Кубланов Михаил Семенович | Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук | Диссертация | 2000 | docx/pdf | 8.29 Мб
    Специальность 05.07.09 - динамика, баллистика и управление движением летательных аппаратов. Москва 2000 ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ 6 ВВЕДЕНИЕ 7 1. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
  • Логистика распределения
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Россия | docx | 9.73 Мб
    Логистика распределения как функциональная область интегрированной логистической системы. Ее задачи, цели, принципы функционирования. Распределение и сбыт товара в функциональном цикле логистики.
  • Ответы к экзамену по Банковскому менеджменту
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Россия | docx | 0.16 Мб
    80. Источники спроса и предложения ликвидных средств банка. 82. Управление пассивами на макроуровне. 84. Управление пассивами на микроуровне. 83. Определение содержания и значение ликвидности КБ. 81.
  • Инвестиции, финансы, риски. Лекции
    | Лекция | | Россия | docx | 3.57 Мб
    Разработка инвестиционного проекта 1. Общие положения График 1. Классификация инвестиций 2. Источники привлечения капитала 2.1. Инвестиции за счет собственных средств 2.2. Кредиты 2.3. Создание
  • Маркетинговые коммуникации
    | Ответы к зачету/экзамену | 2017 | Россия | docx | 2.45 Мб
    1. Понятие коммуникаций и связь дисциплины с другими науками (социология, философия, политология, лингвистика, психология и др.) 2.Понятие закона. Общие и частные законы теории коммуникаций и их