С. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ «УЧЕНИЕ О ПРОТЯЖЕННОСТИ»  

Понятие непрерывного изменения элемента может появиться лишь в случае протяженной величины; в случае интенсивной величины, если бы отбрасывалось то, что каждый раз появляется как ставшее, то оно стало бы лишь непрерывным приближением к становлению как нечто совершенно пустое.

В учении о пространстве в качестве элемента выступает точка, в каче&стве непрерывного изменения - изменение места, или движение, в качестве различных состояний - различные положения точки в пространстве.

10. Различное должно развиваться по некоторому закону, ес&ли результат должен быть определенным. В случае простой фор&мы этот закон должен быть одним и тем же для всех моментов становления. Стало быть, простая протяженная форма есть фор&ма, которая возникает благодаря изменению производящего эле&мента, происходящему по одному и тому же закону. Совокуп&ность всех элементов, производимых по одному и тому же закону, мы будем называть системой, или областью.

Если бы различие состояний не было подчинено фиксированному за&кону, оно стало бы полностью неопределенным, поскольку любая данность допускает бесконечное разнообразие изменений.

В учении о пространстве одинаковость направления есть закон, охва&тывающий отдельные изменения; отрезок в учении о пространстве соответ&ствует, следовательно, простой протяженности, а бесконечная прямая ли&ния - всей системе19*.

11. Если применить два разных закона изменения, то совокуп&ность элементов, производимых двумя этими законами, образует систему второй ступени. Законы изменения, по которым элемен&ты этой системы могут проистекать друг из друга, зависят от обо&их упомянутых законов; если к ним добавить еще и третий неза&висимый закон, то получится система третьей ступени, и т.д.

Пусть в качестве примера здесь снова служит учение о пространстве. В этом учении в случае двух различных направлений из одного элемента об&разуются все элементы некоторой плоскости; это происходит таким обра&зом, что производящий элемент сколь угодно далеко продвигается в обоих направлениях, а совокупность производимых таким способом точек (эле&ментов) соединяется в одно целое. Плоскость, следовательно, есть система второй ступени; в ней содержится бесконечно много направлений, которые зависят от двух исходных. Если присоединить третье независимое направле- ниє, то тем самым будет получено все бесконечное пространство (как сис&тема третьей ступени); но далее, за пределы трех независимых направлений (законов изменения), в учении о пространстве идти нельзя, в то время как в чистом учении о протяженности число [исходных] направлений может быть увеличено до бесконечности.

12. Различие законов для их более точного определения тре&бует в свою очередь различия способов их порождения, благода&ря которым одна система переходит в другую. Этот переход раз&личных систем друг в друга образует, поэтому, вторую естествен&ную ступень в области учения о протяженности, ступень, которой завершается область элементарного представления этой науки20*.

Этому переходу систем друг в друга в учении о пространстве соответст&вует поворот, а с ним связаны величина углов, абсолютная длина, вертикаль&ное положение и т.д., - все то, что будет изложено лишь во второй части уче&ния о протяженности.