<<
>>

  Ь. Учение о соединениях, или учение о комбинациях  

Та из логических наук, для которой ее = е называется учением о соединениях, или учением о комбинациях. Для учения о соеди&нениях имеют силу все развитые для логических наук предложе&ния, касающиеся сложения.

В отличие от этого совершенно иные предложения имеют си&лу для умножения.

Прежде всего здесь, как во всех ветвях, дейст&вует закон объединения. Здесь, далее, поскольку требуется, что&бы ее = е, произведение одинаковых простых величин можно по&ложить равным нулю. Но тогда другие величины, например, ех + е2 нельзя полагать простыми: ибо если принять ех + е2 в качестве простой величины, то получится: 0 = (ех + е2)(е1 + е2) = ехех + ехе2 + еіе\ + е2е2 - е\ег + е2еи поскольку Є|Є| = е2е2 = 0, т.е. в соответствии с законом сложения для логических дисциплин ехе2 = 0 и е2ех = О, т.е. все произведения равны нулю.

Значит, если положить ее - 0, то произведение различных [от&личных друг от друга] простых величин надо положить нерав&ным нулю, и тогда мы получаем связку без повторений.

Но можно положить и ее = 0. Тогда, если произведение раз&личных [отличных друг от друга] простых величин счесть равным нулю, мы снова получим законы логики, только при условии, что ее по-прежнему отлично от е. Если же, напротив, принять, что произведение каждых двух простых величин не равно нулю, то получится связка с повторением.

Если для продукта, или связки, допустить перестановку, то е{е2 = е2 ех, и, поскольку а + а = а, получится, что ехе2 + е2ех = е2ех + е\е2 = е\е2> и тогда связка получает название разграничения.

Если же для продукта, или связки, не допускается перестанов&ка, так что ехе2 Ф е2ех, то связка будет называться заменой [Geander]8*. Установление этой связки тогда не доставит больше никаких затруднений.

Каждая из двух описанных ветвей логических наук тоже при&водит к более высокой ветви. Логика приводит к развитию тропи&ки, учение о соединениях - к развитию учения об уяснении.

Приведенных разъяснений достаточно, чтобы показать, как развертывается учение о мышлении (...).

<< | >>
Источник: Грассман Г.. Логика и философия математики. Избранное: пер. с нем. / Герман Грассман, Роберт Грассман; [отв. ред. Л.Г. Бирюкова, З.А. Кузичева]; Ин-т философии РАН. - М.: Наука,2008. - 503 с.. 2008

Еще по теме   Ь. Учение о соединениях, или учение о комбинациях  :

  1. ПРЕДИСЛОВИЕ
- Античная философия - Восточная философия - История философии Возрождения - История философских учений - Логика - Немецкая классическая философия - Основы философии - Политическая философия - Русская философия - Современные философские исследования - Социальная философия - Философия культуры - Философия образования - Философия религии - Философская антропология - Философы - Экзистенциализм - Этика -
- Антропология - Астрономия - Безопасность жизнедеятельности - Библиотечное дело - Биология - Военное дело - География - Зоология - История - Культурология - Литература - Математика - Медицина - Педагогика - Политология - Право России - Право України - Психология - Религоведение - СМИ и журналистика - Социология - Технические науки - Транспорт - Физика - Философия - Финансы - Экология - Экономика - Этнография и демография - Юриспруденция - Языкознание -