Метод Рунге–Кутта

Дано диференційне рівняння , початкові умови .

1. Розіб'ємо відрізок інтегрування [а, b] на n рівних частин системою точок (), , , .

2. Знайдемо для кожного значення

;

;

;

.

3. Обчислюємо , ().

4. Обмилюємо послідовно , , або . У таблиці наведено схему Рунге–Кутта

i	x	y	f(x,y)	k=hf(x,y)	Dy
0
1
2
...	............	........................	...............................	.................		...............
n

Приклад

Дано диференційне рівняння , початкові умови . Знайти у вигляді таблиці на відрізку , .

Розв'язок

, , .

i	x	y	f(x,y)	k=hf(x,y)	Dy
0	0	-1			0,025
			….	….	….