<<
>>

Дифференцирование и интегрирование степенных рядов.

Теорема. Пусть функция f(x) является суммой ряда ( 5 ) на интервале (x0–R, x0+R). Тогда

1) f(x) дифференцируема на том же интервале, причем, f `(x) = n an(x – x0)n – 1

2) f(x) интегрируема на том же интервале, причем, для a, b Î (x0 – R, x0 + R)

<< | >>
Источник: Опорные конспекты лекций. Ряды.. 2017

Еще по теме Дифференцирование и интегрирование степенных рядов.:

  1. Дифференцирование и интегрирование степенных рядов.
  2. 10. Понятие степенного ряда. Теорема Абеля. Радиус и интервал сходимости степенного ряда. Свойства степенных рядов.
  3. Свойства степенных рядов
  4. Решение дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов.
  5. Применение степенных рядов к приближенным вычислениям.
  6. Применение степенных рядов к приближенным вычислениям.
  7. 7.Основные методы интегрирования. Интегрирование методом замены переменной. Метод интегрирования по частям.
  8. №21. Общий достаточный признак сходимости знакопеременных рядов. Абсолют. и условная сходимость рядов.
  9. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование рациональных дробей.
  10. 35,36 Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница сходимости знакочередующихся рядов. Абсолютная и условная сходимость рядов.
  11. Непосредственное интегрирование.
  12. Свойства производной. Правила дифференцирования функций
  13. Логарифмическое дифференцирование.
  14. 23.Метод интегрирования по частям для случаев неопределенного и определенного интегралов (вывести формулу). Примеры.
  15. К изучению степеней качества в русском языке (выражение избыточности степени качества)
  16. Интегрирование по частям.
  17. Тема 2.2. Основные приемы дифференцирования функции одного переменного
  18. Интегрирование по частям.