19) Алгебраические и трансц. Уравнения
АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ уравнение, уравнение, которое можно преобразовать так, что в левой части будет многочлен от неизвестных, а в правой - нуль. Степень многочлена называется степенью уравнения.
Простейшиеалгебраические уравнения: линейное уравнение - уравнение 1-й степени с одним неизвестным ax+b=0, имеющее один действительный корень; квадратное уравнение -уравнение 2-й степени ax2+bx+c=0, которое в зависимости от значения коэффициентов может иметь либо два различных, либо два совпадающих действительных корня, либо не иметь действительных корней. Вообще, алгебраическое уравнение степени n не может иметь более n корней.
Трансцендентное уравнение — уравнение не являющееся алгебраическим. Обычно это уравнения, содержащие показательные, логарифмические, тригонометрические, обратные тригонометрические функции, например:
cosx = x
logx = x − 5
2x = logx + x5 + 40
Более строгое определение члена таково:
Трансцендентное уравнение — это уравнение вида f(x) = g(x), где функции f и g являются аналитическими функциями, и по крайней мере одна из них не является алгебраической.
Еще по теме 19) Алгебраические и трансц. Уравнения:
- 6.4. Применение дифференциальных уравнений с малым параметром для решения нелинейных трансцендентных и алгебраических уравнений.
- 3. Решение систем линейных алгебраических уравнений.
- Лекция 2 Системы линейных алгебраических уравнений. Методы их решения
- Глава 2. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений.
- 3.1. Метод простых итераций для решения систем линейных алгебраических уравнений.
- Глава 3. Решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
- Алгебраические структуры.
- Алгебраические дополнения.
- Уравнения математической физики. Уравнения в частных производных.
- Задача 19. Написать уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к поверхности
- №48. Уравнение Пуассона и Лапласа, тип этих уравнений.
- 3.5.4. Уравнение привести к уравнению с угловым коэффициентом
- § 5. Дифференциальные уравнения вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной точки (динамические уравнения Эйлера)
- Определители, миноры, алгебраические дополнения.
- №49. Уравнение теплопроводности, тип этого уравнения.
- 6. Устойчивость систем. Алгебраический критерий устойчивости Гурвица.
- 5.3. Алгебраические критерии устойчивости. Критерий Гурвица
- 3. Статика и динамика систем. Уравнения статики и динамики. Линеаризация уравнений. Линейные системы. Основные понятия об устойчивости.
- Решение нелинейных уравнений.