1.5 Эквивалентность процентных ставок
простая процентная ставка наращения,
простая учётная ставка,
Сложная процентная ставка наращения,
номинальная процентная ставка наращения,
сложная учётная ставка,
сила роста.
Эквивалентными процентными ставками называются любые две из перечисленных выше ставок, которые при замене одной на другую приподит к одинаковым финансовым результатам, то есть отношения сторон не изменяются в рамках одной финансовой операции,
Определим соотношения эквивалентности между простой процентной стал кой наращения и сложной процентной ставкой наращения. Прк этом полагаем, что начальные и наращённые суммы при применении рассматриваемых ставок одинаковы. Поэтому для решения поставленной задачи приравняем множители наращения друг к другу- В результате получим;
1 + пі = (1 + a)n,
где і — простая процентііая ставка наращения,а — сложная процентная ставка наращенияатг — срок операции в годах. Решив это уравнение относительно а получим:
а = VTTTTi - 1, г= (1 + аГ "і. (1.46}
п
Пример 1.26. Простая процентная ставка депозита равна 20% годовых, срок депозита 0,5 года. Определить доходность финш[совой операции в виде сложной годовой процентной ставки.
Решений.
а яї + rn - 1 м + 5-0,2 - 1 = 0,21 или 21 М Ш
Найдём соотношения эквивалентности между номинальной процентной ставкой наращения j и сложной процентной ставкой нараще-ния а. В этом случае сложная процентная ставка наращения называется эффективной стае кой процентов. Эффективная ставка процентов — это годовая ставка сложных процентов при начислении раз а году, которая даёт тот же результат что и тп — разовое начисление процентов по ставке j/m. Поэтому множители наращения эффективной и номинальной ставок должны быть равны друг другу, то есть:
/ і mn (l + a)- = (l + i) ,
Решив это уравнение относительно а и j, получим:
a = (l + і-- 1; j = т ( тЇУТТ^ - l) . (1.47)
Замена в договоре номинальной ставки j при т-разовом на1-!мелений процентов на эффективную ставку а не изменит финансовых обязательств участников сторон, то есть обе ставки экой валентны в финансовом отношении.
Пример 1.27, Номинальная ставка процента при начислении один раз в квартал равна 16% годоиых. Определить эффективную ставку.
Решение.
a = (і + А)" - 1 = (l + - 1 - 0,1699 или 16,99%, *
Соотношения эквивалентности между номинальной процентной ставкой наращения j и силой роста 6 определяется из соотношения:
е*> = (і+ ±)т ^ 771/
Отсюда находим:
8 = mfo (l-Ь^), І . (1.48)
Соотношения эквивалентности между сложной процентной ставкой наращения а и силой роста 5 определяется из (1-48) при тп а= 1:
J = In (1 + a), а = е6~ 1. (1.49)
Пример 1.28, Определить силу роста для сложной процентной ставки наращения 20% годовых.
Решение.
5 = In (1 + a) = In (1 + 0,2) — 0,1823 или 18,23%. ¦
Эквивалентные процентные ставки для любых двух рассмотренных в этой главе ставок определяются аналогичным образом,
Скачать готовые ответы к экзамену, шпаргалки и другие учебные материалы в формате Word Вы можете в основной библиотеке Sci.House
1.5 Эквивалентность процентных ставок
- Ответы к экзамену по дисциплине Деньги и кредит РФ | Ответы к зачету/экзамену | | Россия | docx | 0.14 Мб1. ДЕНЬГИ КАК ЭКОНОМИЧЕСКАЯ КАТЕГОРИЯ: ИСТОРИЯ И ПРЕДПОСЫЛКИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ДЕНЕГ. ЭВОЛЮЦИЯ ФОРМ СТОИМОСТИ. 2. ФУНКЦИИ ДЕНЕГ. 3. ВИДЫ ДЕНЕГ: ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ И ЗНАКИ СТОИМОСТИ. 4. НАЛИЧНОЕ ДЕНЕЖНОЕ
- Ответы на билеты к экзамену по дисциплине Деньги, кредит, банки | Ответы к зачету/экзамену | | Россия | docx | 0.14 МбНеобходимость и предпосылки возникновения денег. Место банковской системы в кредитной системе. Эволюция форм стоимости. Типы банковских систем. Основные теории денег. Номиналистическая теория денег.
- Кредит и расчеты в РФ | Ответы к зачету/экзамену | | Россия | docx | 0.47 МбПеречень вопросов Понятие и механизм платежной системы РФ Необходимость и сущность кредита 3) Расчеты платежными поручениями Основы формирования уровня ссудного процента, формы и виды ссудного
- Деньги, банки, кредит РФ. Шпаргалка | Шпаргалка | | Россия | docx | 0.05 МбВопросы 1. Виды банковских процентов 2. Виды денег 4. Виды процентных ставок 5. Границы кредита 6. Деньги как экономическая категория 8. Масса денег в обращении. Денежные агрегаты и денежная база 9.
- Деньги, кредит, банки РФ. Ответы на вопросы к экзамену | Ответы к зачету/экзамену | | Россия | docx | 0.13 Мб1.Происхождение денег. Эволюция форм стоимости. 2.Деньги как экономическая категория. 3.Функции и роль денег 4.Действительные (полноценные) деньги 5.Номинальные знаки стоимости и причины их
- Гроші та кредит. Відповіді до іспиту | Ответы к зачету/экзамену | | Украина | docx | 0.16 Мб1. Сутність, основні завдання та функції дисципліни „Гроші та кредит”, її зв’язок з іншими економічними науками та значення для підготовки менеджерів. 2. Базова процентна ставка як основний
- Інвестиції та інвестиційна діяльність. Відповіді до іспиту | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Украина | docx | 0.42 Мб1.Сутність інвестицій та інвестиційної діяльності як основи розширеного відтворення. 2.Суб’єкти та об’єкти інвестиційної діяльності. 3.Класифікація інвестицій. 4.Стан інвестиційної сфери України та
- Финансовый банковский менеджмент. Курс лекций | Лекция | | Россия | docx | 0.16 МбРАЗДЕЛ 1 Теоретические основы финансового банковского менеджмента. 1.1. Финансовый банковский менеджмент и его место в системе управления банком ВВЕДЕНИЕ. 1.1.1. Предмет, задачи и содержание
- Шпаргалка з предмету Фінанси | Шпаргалка | 2016 | Украина | docx | 0.13 Мб4.Принципи оподаткування: класичні принципи оподаткування А.Сміта та сучасні принципи побудови податкової системи України, їх реалізація. 5.Сутність податків. Функції податків 6. Сутність податків і
- Макроэкономика Оливье Бланшар | Учебник. Перевод с английского под научной редакцией Л.Л.Любимова. Издательский дом Государственного университета — Высшей школы экономики. Москва, 2010 | Учебник | 2010 | docx/pdf | 17.39 МбИздание осуществлено в рамках инновационной образовательной программы ГУ ВШЭ «Формирование системы аналитических компетенций для инноваций в бизнесе и государственном управлении» Оглавление