4.4 Отношение эквивалентности
Отношение эквивалентности является формализацией такой ситуации, когда говорят о сходстве двух элементов множества.
Бинарное отношение R называется отношением эквивалентности, если оно рефлексивно, симметрично и транзитивно. Отношение эквивалентности xRy часто обозначается: х ~ у.
Пример 1. Отношение «одного роста» есть отношение эквивалентности на множестве X людей. Рефлексивность. Каждый человек такого же роста, как он сам. Симметричность. Сидоров одного роста с Петровым тогда и только тогда, когда Петров одного роста с Сидоровым. Транзитивность. Если Сидоров одного роста с Петровым, а Петров одного роста с Ивановым, то Сидоров одного роста с Ивановым.
Пример 2. Отношение обычного равенства на множестве целых чисел есть отношение эквивалентности.
Пример 3. Отношение х
Еще по теме 4.4 Отношение эквивалентности:
- Эквивалентность высказываний. Основные теоремы об эквивалентности
- 2.6 Финансовая эквивалентность обязательств
- § 30. Дедуктивная эквивалентность
- Лексические конверсивы. Их структурные и семантические типы. Отличие конверсивов от синонимов и антонимов. конверсия в грамматике и лексике (от лат. conversio — изменение, превращение) — выражение одного и того же действия или отношения субъекта и объекта, агента и контрагента и т. п. в разных, обратных направлениях — от одного участника ситуации к другому и наоборот - в эквивалентных по смыслу высказываниях.
- Эквивалентности
- 1.5 Эквивалентность процентных ставок
- 1.2 Эквивалентность трех подходов к понятию алгоритм.
- Контекстуальная эквивалентность предметных и пропозитивных значений
- Системность отношений в русской лексике (парадигматические, синтагматические, деривационные отношения).
- § 3. Отличие трудового отношения от других отношений, возникающих при использовании труда