<<
>>

§ 1. Единица и двоица

Получив некоторые уроки от Аристотеля, вернемся к «так на-зываемым пифагорейцам», но обратим все внимание теперь не на их теоретическую (аритмологическую) космологию, а на ее начала.

Однажды мы уже касались их онто-логической странности (см. выше, с. 313), но вернемся к тому, что нам известно по «Филебу», к пределу и беспредельному. Именно об этих началах говорят и первые аутентичные, по мнению филологов, свидетельства, относящееся к Филолаю (V в. до н. э.). Диоген Лаэртский приводит текст, которым, по его словам, открывалась книга Филолая: «Природа сложилась [в гармоническом строе] (а сриац 8' ev тйі коацсої ар- цохвт|) из беспредельных и определяющих [начал], — и строй в целом и все в нем». Аристотель, как мы помним, говорит, что пифагорейцы сочли элементы чисел элементами всего сущего, а элементы эти — четное и нечетное, «из которых первое — беспредельное, второе — определенное; единица же — из обоих (ведь она есть и четное и нечетное)...» (Metaph. I 5, 985а21 и сл.). Не думаю, чтобы эти утверждения были сразу понятны. Почему элементы числа суть именно четность и нечетность? В каком смысле пара противоположностей предел-беспредельное аналогична паре нечетное-четное? Что значит, что единица есть одновременно и четное и нечетное? Но именно связь этих малопонятных утверждений, может быть, что-то подскажет нам.

Беспредельное, скажем, поясненное четностью, раскрывается как то начало, благодаря которому вообще возможно повторение того же самого или раздел, различение тождественного. Ведь единица от единицы сама по себе не отличается, — может быть, собственно, только одна единица (может л^одна единица быть, другой вопрос). Допустив вторую единицу, мы допустили разделение и обнаружили, выявили апорию предела: предел есть нечто (или ничто?) одно, разделяющее два (одно и другое или определенное и определяемое), и два, соотнесенные одним (без со-поставле- ния вместе два не есть два).

Мы допустили сверх того различие вообще, т. е. сразу беспредельное множество. Предел же как нечетность есть начало, благодаря которому возможно нечто не менее таинственное: нескольким различным единицам быть чем-то одним, неделимым. В этом смысле и четное число — например, двойка, четверка, тридцатка — есть также одно число, т. е. некая единица, так что единица есть не просто и четное и нечетное число, а некоторым образом — все виды чисел, поскольку каждое число как таковое есть определенная единица, определенное числовое существо. Иными словами, четность выражает загадку возможности существования двух различных тождественных единиц, а нечетность — не меньшую загадку превращения различных единиц в одну единицу. Понятно, что, не будь этих возможностей — этих начал, не существовало бы и числа, а без числа не существовало бы никаких отношений, мер, форм, определенностей и т. д. ...

Как видим, начала пифагорейских чисел одновременно и формальные характеристики арифметических чисел, и определяющие начала сущего в предельном выражении. Числа один, два, три.., мыслимые как начала (1) определяющего единства, (2) распределяющего различия, (3) единства на деле, воссоединения, содержат в своей форме (так сказать, помнят) свою онтологическую способность (5\>va|iiq). Эта память настолько крепка, что у Евклида единица определяется следующим образом (кн.VII, опр. 1): «Единица есть то, через что каждое из существующих считается единым ((iovaq EAITV, каб' r\v ёкаатоу TG)V ovxcov ev Xeyexai)». Следует поэтому внимательней присмотреться к этой онтологической памяти чисел. Что есть единица как начало определенности, тождественности и что такое начало противоположное, „неопределенная двоица"?

Наудачу Аристотель сохранил целую парадигму из десяти пар такого рода определений, своего рода декалог начальных противоположностей, принимавшихся некоторыми из пифагорейцев. Аналогия (логическая синонимия) соответствующих понятий в этой парадигме позволяет конкретней понять смысл пифагорейских начал.

Вот эти пары (Metaph. 986а21—26):

лерок; — arceipov предел — беспредельное

KepiTiov — apuov нечетное — четное

ev — rcXfjGoq единое — множество

5e^iov — apioiepov правое — левое

appev — Qr\kv мужское — женское

ірєцойу — Kivoti^evov покоящееся — движущееся

ейЭг) — кацяМоу прямое — кривое

ерах; — окотод свет — тьма

ayaGov — KOCKOV доброе — дурное

Teipdycovov — єтєр6цт|кє? квадратное — разностороннее

Возьмем для начала пару „прямое — кривое". Понятно, что многообразное множество изменчивых кривых беспредельно, но пределом этой изменчивости служит единственная линия — прямая, относительно которой возможно определение меры кривизны, возможно, стало быть, различение видов и родов кривых (например, круг, эллипс, парабола, гипербола, спираль...), т. е. устроение множества кривых в некий геометрический космос. Прямая равна самой себе и потому единственна, тогда как кривая относительно прямой всегда (1) двояка: как бы отражаясь в прямой, „правая" кривая всегда имеет свой „левый" дубликат, — и (2) двой-ственна: кривая всегда может быть и более и менее кривой.1

Это „более-и-менее" напоминает нам платоновскую трактовку пифагорейского начала „четности" (парности, двойственности): неопределенная двоица (см. ниже, с. 352). Неопределенная двоица (двойственность) изначально (как начало она равно-мощна началу единого и тождественного) характеризует сущее, поскольку оно не тождественно своему эйдосу (своей тождественности), расходится со своим идеальным определением, оказывается двоящимся, двой-ственным, двояким в своем существовании. Проще и отвлеченней эта двоица-двойственность характеризует то, что всегда может быть более или менее (теплым, высоким, быстрым, жадным...). Единица же в каждом роде есть то единственное, что не может быть более или менее собой, что по определению остается равным, тождественным самому себе: как единственная прямая в мире множества кривых, как прямой угол в мире тупых и острых углов, как единственно достаточное (соразмерное) среди множества излишеств и лишений, как единственная форма, соответствующая природе существа и могущая быть мерой для множества более или менее близких примерных подобий.

Теперь нетрудно понять также уместность и пары квадратное—продолговатое. Квадрат, который кажется насквозь делимым и потому „четным", тем не менее в мире плоских прямолинейных тел есть образ единицы: единственная фигура, которая не может быть больше или меньше квадратом, тогда как любая другая, например прямоугольник, — может.

Как форма квадрат равен себе и неделим. Квадрат, стало быть, понимается как предел, единица, мера, измеряющая множество прямолинейных фигур. Именно так, вспомним, и определяется Платоном планиметрия: уподобление плоских чисел по природе друг другу неподобных, т. е. соизмерение их одним квадратом, квадратной единицей. Квадрат (как по-своему и прямая, круг, равносторонний треугольник, тетраэдр или куб) есть всеобщая геометрическая единица или, можем мы теперь сказать, простой средний термин геометрических доказательств, которые сводятся (в планиметрии) к решению непрерыв-ной пропорции: а!х = х/Ь (а в стереометрии — к более сложному сил-логизму: а/.х = х/у =у/Ь).

Полагаю, теперь мы не сочтем такой уж пифагорейской причудой, если услышим, что „квадратным" они называют человека, который (или когда он) обрел единственное, равное себе состояние человеческой добротности, задающее меру множеству более или менее подобных (подобающих) форм человеческого существования. И если в жизни города есть нечто единственно правильное (правое, поскольку равное самому себе по форме, а не по чьему-либо мнению) и множество более или менее правильного, если это всегда равное себе состояние мы назовем справедливостью (право-суди- ем), то не странно будет назвать справедливость квадратом, прямизной, покоем (мы говорим: стабильностью), светом, т. е. тем, в свете чего видятся, распознаются, понимаются, оцениваются, из-меряются, отсчитываются все прочие возможные состояния как разные ущербы, искривления, деформации или, как говорит Аристотель, меры и формы лишенности. Причем излишнее по отношению к соответствующей мере-единице тоже будет формой лишенности (избыток тела лишает его годности в качестве тела).

Согласно врачу-пифагорейцу Алкмеону, есть единственная (для каждого климата и телесного склада своя, добавят позднейшие медики) форма „равноправного" сочетания противоположных телесных сил (влажного, сухого, холодного, горячего...) (ioovojita TG)V Swdjiecov), которая соответствует здоровью, и — напротив — неопределенное множестово болезней, вызываемых „монархией" одной из „сил".

Медицина — это единая наука о мерах отклонения от этой формы и соответственно способах исправления.

Каждой „природе" (каждому „существующему"), далее, соответствуют единственные место и время, в которых эта „природа" является самой собой, той равной себе, совпадающей с собой „единицей", единственностью, которая не может быть более-менее: то время, когда пора (6 Kocipoq), срок зрелости. Соответствующие сроки определяют, что чему годится, в пору, подобает и что неуместно или несвоевременно.

Отсюда и принятое в античности исчисление хронологии по олимпиадам (четырехлетиям олимпийских игр) и датировки биографий по времени „расцвета" (ак|іт|). В моменты наивысших достижений „природа" человека (и всякого существа), вошедшего в свою форму, достигшего зрелости, расцвета, являет себя с предельной полнотой, полностью являет свой предел, свою определенность, свою онтологическую индивидуальность, единицу своего бытия (внутреннюю форму, природу, идею — свое „что" [то ті EOTIV]). В единственный момент достижения, успеха или поражения (в состязании или в сражении) герой разом есть тот, кто он есть, в неделимой целостности своего удела. Единственная и неделимая пора зрелости, спелости, расцвета — акме — есть предел, вершина, пик, острие — средо-точие жизни, впервые связывающее хаотическое многообразие жизненных приключений в целостное событие, в единый и неделимый космос бытия, выстроившийся относительно этой точки предельного равенства с собой. Сосредо-точенное в вершинной точке „акме" сущее является неделимой единицей (атомом) своего бытия: так, как оно есть то, что оно есть, не более и не менее.

Значит, именно в этом сосредоточении, острие которого достигается (постигается) только мысленно, сосредоточенностью ума, и схватывается то, что Аристотель называет „средним термином", позволяющим увидеть, охватить и понять поток существования как связный логос (сил-логизм) бытия. Только теперь с этой высшей точки можно охватить взором жизнь (движение, событие) в целом: понять смысл происхождения героя (или природу существа) — значение места его рождения, истории рода, истории его роста (как делает в своих эпиникиях Пиндар).

Только так, в явной форме сбывшегося бытия открывается смысл бывшего и охватывается — в слове „вечнотекущей" славы — будущее.

Пора этого вечно настоящего есть равное себе стояние сбывшегося бытия, мера времени, текущего, всегда „бо- лее-менее" бывшего и будущего. Так, например, греческие историки (Геродот и Фукидид) пишут историю, глядя на события как бы с вершины некоего центрального, важнейшего события (соответственно греко-персидских войн или пелопонесских сражений).

Так перед очами разума (в теоретическом зрелище) проступают четкие черты всеобщего устроения (формы форм), внутренний кристалл космоса, вершинами, ребрами, гранями которого размечены и различены сроки, места, рубежи, пределы, меры, соответственно годность и негодность, удачность, успешность или неуместность и несвоевременность дел и событий. Вся эта арифметически точная точечность сроков, геометрически строгая острота границ, резкость черт и окончательность пределов обнаруживает черты формы, которой схвачено целое, в которых целостность всего присутствует здесь и теперь. Когда сущее рассматривается в горизонте целого, в горизонте мира, а мир в целом схватывается единым образом, эйдосом, единой формой, он открывается как форма форм, мир мер, мир, определяемый числом (если само число мыслится как форма, мера, эйдос — иначе говоря, так, как его мыслили пифагорейцы). ^

<< | >>
Источник: А. В. Ахутин. Античные начала философии. 2007

Еще по теме § 1. Единица и двоица:

  1. Суперсегментные единицы русского языка и их признаки (структура слога и слогораздел, ударение, интонация). суперсегментные (просодические) единицы.
  2. 40. Проблема единиц анализа психики
  3. Сегментные единицы в звучащей речи
  4. Вариантность фразеологической единицы
  5. СИСТЕМА СИНТАКСИЧЕСКИХ ЕДИНИЦ
  6. §16. Реальность фонемы как лингвистической единицы
  7. Фонетические единицы
  8. § 3. Номинативно-экспрессивные и номинативнотерминологические фразеологические единицы
  9. § 3. Линейные и суперсегментные звуковые единицы.
  10. 20. Простое предложение как монопредикативная единица.
  11. Общие свойства интонационных единиц
  12. 3.1. Точка как положенная единица
  13. Фразеологические единицы
  14. § 1. Узуальные фразеологические единицы.