§ 2. Начала как апории
Так выглядит теоретически идеальный (настоящий) про-образ мира, тот искомый образ, который заранее имеется в виду и предопределяет характер и пути возможных поисков. Но теоретический космос, проступающий перед мысленным взором, когда мыслитель в диалектическом рассуждении стремится различить сущее до неделимых единиц и охватить его в целом, от начала и до конца, — сама идея окончательности и изначальное™ теоретического умозрения вовлекает теоретическую аритмологику в размышление о собственных началах и пределах.
Ведущим становится не вопрос «Тимея», „как устроено (как могло бы быть устроено)?", а вопрос «Парменида», „как возможно такое устроение?". Внимание обращается к началам, начала же, как мы уже имели случай заметить, оказываются средоточиями апорий.Очень важно не забывать, что пифагорейцы видели в существовании сущего сочетание, „гармонию" (сотрудничество и противоборство) двух начал: предела и беспредельного. Если предел определяет, ограничивает беспредельное, порождая аритмо-геометри- ческий космос, мир вершин, границ, пределов, мер, логосов- отношений, то беспредельное сказывается в этом мире мер а-ло- гичностью несоизмеримых величин и безмерностью неисчислимых количеств. Именно точность и „отвлеченность" математики показывает неустранимость этой проблемы. Беспредельное нельзя вынести „за скобки", за пределы определенного, оно входит в средоточие определенного, потому что определенное и есть само беспредельное, охваченное пределом. Загадка всего-в-целом и состоит в том, что это не „кусок" определенности, изолированный в океане беспредельного, а все беспредельное, охваченное пределом, схваченное пределом. «...Бесконечное (arceipov) есть там, — говорит Аристотель, — где, беря некоторое количество, всегда можно взять что-нибудь за ним [вне]. А где вне ничего нет — это законченное и целое (TE^EIOV каі oA.ov). (...) Целое то, вне чего ничего нет, а то, у чего нечто отсутствует, будучи вне его, уже не все, как бы мало ни было это отсутствующее.
Целое и законченное или совершенно тождественны друг другу, или родственны по природе: законченным не может быть не имеющее конца, конец же — граница [предел] (терас;)» (Физ. III6,207а7—14. Пер. В. П. Карпова). Но это и означает, что когда речь идет обо всем сущем в целом, то о-пределенным, вмещенным в предел оказывается все беспредельное. Поэтому разговоры о множественности миров-космо- сов есть результат недомыслия: говорят о мире, мыслимом целом, всем, а имеют в виду лишь нечто мирообразное. Космос — форма всего в целом — не может быть „размножен" материей, ибо по определению он охватывает все — «есть из всей материи (є2; ая&атц; eaxi xfjq йХтц;)» (De Caelo. I 9, 278a28). Умозримое, понятое в идее (а не в „фантасии" воображения), „пойманное" определяющим умом целое есть единица, вмещающая в себя бесконечное. Но такова каждая единица, атомарное существо каждого сущего, каждого „что". Единичное логически соразмерно единому, поэтому они не могут сосуществовать.Острота неминуемой трудности сказывается прежде всего в том, что именно определяющее, сам предел, начало формы как раз и ускользает от определения: предел-то (точка для линии, линия для плоскости...) и оказывается несоизмеримым, неопределенным. Мы еще вернемся к этому, обсуждая апории Зенона, но следует уже сейчас увидеть их неслучайность и всеобщий характер.
Иными словами, два пифагорейских начала—определяющее и беспредельное — никак не могут быть приняты в духе некоего мирного „дуализма", разрешаемого „гармонией" среднего или все- примиряющей „диалектикой". Хотя бы уже только потому, что любое определение, любая форма (число, фигура), любое определенное сущее являют собой апорию их — предела и беспредельного — единства. В самых общих чертах апория такова: неделимая единица (форма) сущего — мыслится ли она как число, атом, эйдос, внутренняя форма („природа-фюсис", „душа") — есть (1) неделимая (2) единица двух (единица — двух) исключающих друг друга противоположностей предела и беспредельного, а вместе с ними и всех прочих противоположностей пифагорейского декалога.
Подчеркну: дело не в том, что, скажем, чувственно воспринимаемое (мнимое) сущее страдает неопределенностью и противоречивостью, поскольку всегда есть „смесь" обоих начал в отличие от мыслимого, идеального (настоящего), в котором определенность очищена от какой бы то ни было неопределенности, так что оно, кажется, может целиком расположиться в колонке „положительных" начал (предел, единое, доброе...). Настоящая апория относится как раз к настоящему бытию: к форме, к идеальным геометрическим или числовым сущностям. Острота апории состоит в том, что именно там, где теоретическая мысль рассчитывает найти форму необходимо сущего, она наталкивается на невозможность. Настоящая апория есть апория единицы, точки, границы — идеальной формы — как начал бытия сущего. Именно там, где неопределенность чувственного устраняется определенностью мыс-ленного (идеального), из тумана, из потемок этой неопределенности (с которой еще можно было как-то обходиться) со всей математически строгой определенностью проступают логические — необходимо непроходимые —тупики: апории.Форма по сути своей есть всегда одновременно нечто беспредельно единое — отсутствующая во всех частях, выходящая за все пределы единичность, точечность, — и определенно многое (отрезок, треугольник, число, определенное существо). Например, апория атома, элементарной формы, неделимой единицы всякой возможной определенности в том, что он как раз и являет собой неделимость единичности (он — единица) и множественности (он — определенная единица, форма: с углами, гранями, крючками...). Вершины, грани, черты, определяющие атом, делят его на грани, стороны. Точка, которая есть предел всех пределов, определяя (например, неопределенную линию в определенный отрезок), сама ускользает от определения. Евклид определяет ее апофатически, отрицательно: Et|p.ei6v eaxiv ov jiepoq o\)0ev — точка есть то, часть чего ничто (Eucl. El. I, def.l). Перевод буквальный, „литературно" было бы «точка есть то, что не имеет частей». „Литературность" вуалирует апорию, но, конечно, не упраздняет ее: точка состоит из ничто.
Между тем в опр. 3 говорится: Грацц^ 5е яерата атщєїа — пределы (концы) же линии — точки. Беспредельная линия определяется в отрезок точками, т. е. ...ничем. А ведь точка — ничто — это еще и вершина фигур (многоугольников, многогранников), и центр окружности, и даже центр тяжести. Иными словами, точка — это всеобщее начало точности, точность же в греческом смысле есть характеристика не только (и не столько) знания, но и (в первую очередь) сущего в единственности его определенного бытия. И это начало оказывается чем-то исчезающим...Далее, точка — это также и момент времени, в частности тот момент времени (пора), в который сущее сосредоточивается в вершине своего бытия. В точке этой вершины бытия апория точечно- сти сама достигает вершины. Всякое единичное существо, застигнутое в момент своей предельной осуществленное™ в пору расцвета (кайрос, акме), когда оно достигает вершины, пика своего бытия, сосредоточивает в точке этой вершины в качестве своего бытия все бытие (нельзя ведь быть отчасти), бытие во всей его беспре-дельности. Единичность, сосредоточенная в точке своего бытия, есть вершина всего космического многогранника, одновременно все и ничто.
Логически простейший вид апория точки приобретает там, где сама точка как бы обретает вид: конец отрезка, точка деления, вер-шина угла, точка пересечения ребер или диаметров (центр). Точка как место, в котором сходится или из которого расходится множество линий, есть одновременно и одна точка, и (бесконечное) множество концов} Обратим внимание, что бытие точки „находится" словно на границе, в промежутке, переходе между ничто точ- ки-в-себе и множеством точек-начал.
Но и сама исчезающая точка оказывается всего лишь наглядным следом того, к чему она отсылает, на что она наводит, что — по уточняющей наводке — мыслится „за" точкой, как исключительно умо-зримый источник (начало, причина) всякой точности, точечности и сосредоточенности множественно-изменчивого существования в единицу сущего (или (раз)мышления в единство постигающей мысли-идеи).
Точка, определяет Аристотель, есть единица, имеющая место (положение — Эвац). Сама же единица есть, следовательно, начало, места не имеющее. Единица-начало не имеет места также и среди чисел: та едиадца, что мы находим в ряду натуральных чисел, не есть единица-начало, потому что благодаря (в силу) этой единице единицей становится и двойка, и тройка. Единица натурального ряда со всеми ее свойствами лишь напоминает, наводит на мысль о единице-начале. Единица же как начало чисел не есть число, есть не-число, число для нее уже нечто слишком сущее. Но единица-начало и более сущее, чем число. Арифметическое число — нечто отвлеченное от сущего, сущее, взятое „без материи", как говорит Аристотель. А благодаря едини- це-началу—единице-идее — есть и каждое сущее, и все в целом.«...Едино то, — формулирует Аристотель, — определение чего (о Xoyoq) едино. Таково то, мысль (TJ voricriq) о чем едина, т. е. неделима, а неделима мысль о том, что неделимо по виду или числу, а неделимо по числу то, что неделимо как единичное, по виду же — то, что неделимо для узнавания и знания, так что единое в первичном смысле есть, пожалуй, то, что есть причина единства для существующих» (Metaph. X 1, 1052а30). Эти аристотелевские указания хорошо наводят мысль на идею (и апорию) единицы как всеобщего онто-логического начала. Нечто единое — держащееся силой пер- воединицы — это (1) неделимый единственный (образцовый) вид определенного сущего, например: такая лошадь, что „всем лошадям лошадь", по всем статьям отвечающая определению (= природе) лошади, истинная лошадь, единственная в своем роде. Такой вид позволяет, во-первых, считать множество разновидностей данного вида (единичных лошадей) чем-то одинаковым (распознаваемым и счетным), во-вторых, быть идеальной мерой — критерием — соответствия индивидуальных разновидностей (возможно, ущербных, лишенных чего-либо необходимого) своему виду: истина тут не в том, чтобы идея соответствовала „эмпирической" вещи, а наоборот, в том, чтобы вещь соответствовала своей идее.
Единица — это (2) то, что позволяет считать некое множество частей (тоже ведь единиц) единым, целым существом, таким-то индивидуальным числом (может, и единицы, его составляющие, другие, чем единицы, составляющие другое число? ) или определенной величиной.
Каждое число есть единица (вид — эйдос — единицы). Но как единица может иметь вид? Каждый вид чисел — треугольный, квадратный, прямоугольный — имеет началом свою единицу, но единица — одна и, стало быть, она есть единица единиц, форма всех форм-чисел. Итак: либо даже единицы, образующие разные числа, различаются между собой, так сказать, помечены индивидуальностью „своего" числа, как части помечены своим целым (рука без тела не рука, а неизвестно что), либо все числа суть в своем начале, в единице — одно и то же. Наконец, единица, будучи началом числа, есть начало и нечетных и четных чисел, т. е. начало и четности и нечетности, и делимости и неделимости. Иными словами, единое (единица) есть и все числа, и то, что числом вообще не является: единицу не сосчитывают, меру не измеряют, неделимое не составляют.Единица как начало числа — источник чисел всех видов, мера чисел и то, что делает любое множество единиц одним числом, — есть (см. п. 1) начало формы, форма форм и потому — начало-причина сущего, которое есть, поскольку оно есть определенное сущее, существующее, распознаваемое и мыслимое как определенная неделимая единица, как атом своего вида. Единица как онтологическое начало, как причина единства (т. е. существенности, а не присущности, само-бытности, а не случайности) определенного сущего сосредоточивает в себе все апории пифагорейского числа. Она есть нечто всеобщее, одна на всех, содержащая и поглотившая в себе все сущее, и она есть одновременно единичность каждого как особого, отдельного, исключительного (исключающего все прочее, пребывающего в онтологической пустоте) атома бытия. Она есть чистая идеальность, формальность, абстрактность и она есть начало бытия, благодаря которому каждое сущее есть в полноте собственного бытия. Если единица — идея, ввиду которой существующее собирается в единство бытия, она есть сверх-естест- венно; если же понимающие „логосы" измеряются единством бытия сущего, подлежащего пониманию, бытие мыслится сверхлогично (даже сверхумно).1
„Реалист" Аристотель неотвратимо упирается в тупик единого как „математического" начала сущего, но, напомню, еще более любопытно, что математик Евклид, понимающий свои „элементы" настолько отвлеченно, что может определить точку как то, что не имеет частей, сохраняет среди фундаментальных определений приведенное выше определение единицы: единица есть то, согласно чему каждое из сущих считается одним.
Единица, мыслимая как начало, будучи началом, начиная, начинает (порождает, создает) иное, чем единица. Это иное, многое (достаточно — другое, второе, двоица) есть, однако, сущее, по-скольку оно снова есть одно, единица. Пифагорейцы, в особенности поздние, часто излагают эти движения мысли — колебания, топтания, ходы и переходы в непроходимом месте (апории) — как шаги порождения числовых сущностей: (1) двойки, (2) тройки (как воспроизведения единицы) и т. д. или же как переход от бестелесного бытия к телесному путем последовательного порождения новых измерений: линии, плоскости, трехмерного тела (см. выше, с. 314). Но подобная аритмогония лишь развертывает коренную апорию бытия, мыслимого как невозможное единство единицы и множества, тожде-ственного и иного, пребывающего и движущегося.
Словом, пока единица-предел-мера пред-полагается в качестве начала и используется для устроения разных сфер жизни и сущего в целом, все кажется в порядке, но стоит только обратить взор теоретического ума-устроителя прямо к этому началу, т. е. к самому себе, ум встает в тупик, причем именно там, где думал найти завершающее совершенство.