Равномерное распределение.
Определение. Непрерывная случайная величина имеет равномерное распределение на отрезке [a, b], если на этом отрезке плотность распределения случайной величины постоянна, а вне его равна нулю.
Постоянная величина С может быть определена из условия равенства единице площади, ограниченной кривой распределения.
f(x)
0 a b x
Получаем .
Найдем функцию распределения F(x) на отрезке [a,b].
F(x)
1
0 a b x
Для того, чтобы случайная величина подчинялась закону равномерного распределения необходимо, чтобы ее значения лежали внутри некоторого определенного интервала, и внутри этого интервала значения этой случайной величины были бы равновероятны.
Определим математическое ожидание и дисперсию случайной величины, подчиненной равномерному закону распределения.
Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал:
Еще по теме Равномерное распределение.:
- Равномерное (прямоугольное) распределение
- 2. Закон равномерного распределения вероятностей
- 25. Понятие двумерной (n-мерной) случайной величины. Примеры. Таблица ее распределения. Одномерные распределения ее составляющих. Условные распределения и их нахождение по таблице распределения
- 2. Нахождение функции распределения по известной плотности распределения
- Свойства равномерно сходящихся рядов.
- №28. Понятие равномерной сходимости функционального ряда. Мажорантный признак Вейерштрасса.
- 10.8. Методы оценки равномерности и синхронности денежных потоков
- 17. Случайная величина, распределенная по биномиальному закону, ее математическое ожидание и дисперсия. Закон распределения Пуассона.
- Билет № 23 1.Свойства плотности распределения Вероятностный смысл плотности распределения
- При этом, конкретное распределение людей по сортам - задача тех, кто считает, что такое распределение должно быть, тех,
- Проблема справедливого распределения доходов и его виды. Измерение неравенства в распределении доходов. Проблемы бедности
- Задание 501–510. По данному интервальному ряду распределения случайной величины Хi с частотами ni требуется: 1) построить гистограмму плотности относительных частот по данному интервальному ряду распределения; 2) определить основные числовые характеристики распределения: среднюю, моду, медиану, исправленную дисперсию, исправленное среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации; 3) с надежностью 0,9 указать доверительный интервал для генеральной средней.
- 13. Математические операции над дискретными случайными величинами и примеры Построения законов распределения для kХ, Х2 , Х+Y, XY по заданным распределениям независимых случайных величин Х и Y.
- №50. Функциональные ряды, область сходимости функциональных рядов. Равномерная сходимость. Теорема Вейерштрасса.
- Распределение Фишера
- Показательное распределение.
- Плотность распределения.
- 8. Распределение степенного ряда.
- Условные законы распределения.
- Свойства плотности распределения.