13. Математические операции над дискретными случайными величинами и примеры Построения законов распределения для kХ, Х2 , Х+Y, XY по заданным распределениям независимых случайных величин Х и Y.

Произведением kX с.в.X на постоянную величину k,наз-ся с.в.,которая принимает значения kx_i с теми же вер-тями p_i(i=1,2…n)

m-степенью с.в.X,т.е.X^m, наз-ся с.в., которая принимает значения x^m_i с теми же вер-тями p_i.

Суммой (разностью или произведением) с.в.X иY наз-ся с.в.,которая принимает все возможные значения вида x_i+y_j (x_i-y_j или x_i*y_j), где i=1,2..n j=1..m с вероятностями p_ij того что с.в.X примет значение x_j, а Y - значение y_i

pij=P[(X=xi)(Y=yj)]

если с.в.независимы, то по теореме умножения вер-тей для независимых событий

pij=P(X=xi)·P(Y=yj)=pi·pj