Поняття про дисперсію та її обчислення

Навіть, якщо два ряди мають однакове значення х_с, це не означає, що вони тотожні. У цьому випадку особливо важливою є ще одна харак­теристика варіаційного ряду - міра відхилення його значень від х_сабо дисперсія(а²).

Розглянемо приклад:

7,8,9 - перший варіаційний ряд 0,2,22 - другий варіаційний ряд.

У першому варіаційному ряду кожна з варіант менше відрізня­ється від х_с, яке для обох рядів дорівнює 8(позначено стрілоч­кою), ніж в другому, де числа розташовуються набагато далі від х_с, що яскраво видно за допомогою зображення на числовій осі ⁽р^ис. ¹)

7 8 9

Рис. 1. Графічне відображення дисперсії на числовій осі

де N- кількість варіант у варіаційному ряду, Xc- середній показник для варіаційного ряду, Xi - окрема варіанта з даного варіаційного ряду.

Там, де дисперсія нижча, Xc більш адекватно характеризує групу, ніж у випадку значної дисперсії - тоді ми можемо говорити про контра­стність, полярність вияву певного явища в межах даної групи.

Так, нехай два шкільні класи мають рівні x_c за ознакою «успіш­ність» (Xci = Xc2), але різні дисперсії (σ²ι < σ²2). Тоді в першому класі, де дисперсія нижча, переважають учні з середньою успішністю, а в друго­му, де дисперсія вища, характерна протилежність «відмінники - слабо встигаючі».

4.