§ 9. Скорость точки в полярных координатах

Если движение точки в плоскости Оху задано в поляр­ных координатах: г = г (t); φ = φ (t), то, выражая де­картовы координаты через полярные (рис.

40), получим х = r cos φ, y= r sinφ. Проекции скорости υ на оси де­картовых координат будут

υ= x = r cos φ – r sin φ = υcos φ- υ φ sin φ,

υ= y= r sin φ + rφ cos φ= υsinφ + υcos φ,

где υ= г — проекция скорости на радиальное направление r, υ = rφ — проекция скорости на трансверсальное направление φ. Модуль скорости

υ= r2+ r2φ2

Еще по теме § 9. Скорость точки в полярных координатах:

1. § 14. Ускорение точки в полярных координатах
2. § 7. Скорость точки в прямоугольной декартовой системе координат
3. § 10. Скорость точки в естественных координатах
4. Полярная система координат.
5. 7.4. Понятие о полярных координатах.
6. Система полярных координат.
7. 5.6. Уравнения эллипса, гиперболы и параболы в полярных координатах
8. Двойной интеграл в полярных координатах.
9. №31. Постановка задачи Дирихле для уравнения Лапласа в круге. Формула решения задачи, записанное в полярных координатах.
10. § 6. Скорость движения точки
11. Участковая скорость повышается вместе с ходовой скоростью.
12. Теорема о сложении скоростей
13. Полярность морфогенетических полей[117]
14. § 6. План скоростей
15. § 4. Скорости точек тела
16. 4.1. Параллельный перенос осей координат
17. Система координат.
18. Цилиндрическая и сферическая системы координат.
19. Антидемократический режим полярно противоположен демократическому.
20. Сила зависит от скорости