<<
>>

§ 9. Скорость точки в полярных координатах

Если движение точки в плоскости Оху задано в поляр­ных координатах: г = г (t); φ = φ (t), то, выражая де­картовы координаты через полярные (рис.
40), получим х = r cos φ, y= r sinφ. Проекции скорости υ на оси де­картовых координат будут

υ= x = r cos φ – r sin φ = υcos φ- υ φ sin φ,

υ= y= r sin φ + rφ cos φ= υsinφ + υcos φ,

где υ= г — проекция скорости на радиальное направление r, υ = rφ — проекция скорости на трансверсальное направление φ. Модуль скорости

υ= r2+ r2φ2

<< | >>
Источник: Лекции по теоретической механике. 2016

Еще по теме § 9. Скорость точки в полярных координатах:

  1. Глава II. Способы обогащения нашего королевства и увеличения количества денег в стране