§ 14. Ускорение точки в полярных координатах

Для ωX и ωY имеем выражение

ωX=ωrcosφ-ωφsinφ, ωY=ωr sinφ+ωφcosφ

С другой стороны,

ωХ=x=r cosφ – 2rφ sinφ – rcosφ ∙ φ2 – r sinφ ∙ φ,

ωY=y=r sinφ + 2 rφ cosφ - rsinφ ∙ φ2 + r cosφ ∙ φ

Таким образом, получим

ωr=r – rφ2, ωφ=2rφ + rφ. Модуль ускорения

ω==

Обозначая через θ угол, образованный ускорением с положительным радиальным направлением, определим направление ускорения ω точки по формуле

tgθ=.