Теорема о сложении скоростей

Теорема. При сложном (составном) движении точки ее абсолютная скорость υa равна векторной сумме относительной υr и переносной υе скоростей. Пусть точка М совершает одновременные движения по отношению к неподвижной и подвижной системам координат (рис.

56). Обозначим угловую скорость поворота системы координат Оξηζ через ω. Положение точки М определяется радиусом-вектором r. Установим соотношение между скоростями точки М по отношению к двум системам координат — неподвижной и подвижной. На основании доказанной в предыдущем параграфе теоремы

Из кинематики точки известно, что первая производная от радиуса-вектора движущейся точки по времени выражает скорость этой точки. Поэтому

= r = υа — абсолютная скорость,

=υr — относительная скорость, а ω x r = υе — переносная скорость точки М. Следовательно, υа= υr+ υе Формула (11.79) выражает правило параллелограмма скоростей. Модуль абсолютной скорости найдем по теореме косинусов:

υa=

В некоторых задачах кинематики требуется определить относительную скорость υr. Из (11.79) следует υr= υа+( - υе ). Таким образом, чтобы построить вектор относительной скорости, нужно геометрически сложить абсолютную скорость с вектором, равным по абсолютной величине, но противоположно направленным переносной скорости.

<< | >>

↑

Источник: Лекции по теоретической механике. 2016

Еще по теме Теорема о сложении скоростей:

Глава II. Способы обогащения нашего королевства и увеличения количества денег в стране

- Автоматизация - Метрология - Механика - Нефтегазовое дело - Пищевая промышленность - Приборостроение - Строительство -

- Антропология - Астрономия - Безопасность жизнедеятельности - Библиотечное дело - Биология - Военное дело - География - Зоология - История - Культурология - Литература - Математика - Медицина - Педагогика - Политология - Право России - Право України - Психология - Религоведение - СМИ и журналистика - Социология - Технические науки - Транспорт - Физика - Философия - Финансы - Экология - Экономика - Этнография и демография - Юриспруденция - Языкознание -