Тема 6. Критерії.

Критерій Вальда (критерій крайнього песимізму) – оптимальною за Вальдом вважається така стратегія статистики, яка розрахована на основні припущення, що природа реалізує несприятливий для цього стан.

Критерій Севіджа (критерій крайнього песимізму) – оптимальною вважається така стратегія статистики, яка мінімізує його найбільший ризик, тобто статистика приймає рішення в умовах, коли природа реалізує найбільш несприятливий для нього стан.

Критерій Лапласа. Заснований на рівновеликості всіх ймовірностей. Для кожного рядка розраховують середнє значення і по максимальній величіні визначають оптимальну стратегію. Критерій оптимізму Гурвіца.

де К=0 ...1 – коефіцієнт оптимізму;

- мінімальне значення у і-му рядку;

- максимальне значення у і-му рядку;

крайній песимізм;

крайній оптимізм.

Ризиком статистики називається різниця між максимально можливим визначенням, який міг би отримати статистик, достатньо знаючи який саме стан природи буде реалізовано, лише виграшем, який він отримає не знаючи, який саме стон природи буде реалізований.

S1	5	6	8
S2	3	4	9
S3	7	2	6
S4	4	8	2
S5	5	7	4

;

;

;

S1	2	2	1
S2	4	4	0
S3	0	6	3
S4	3	0	7
S5	2	1	5

2

4

6

7

5

За Лапласом - ;

За Баєсом – 6;

За Вальдом – 5;

За Севіджом – 2.

- оптимальною є стратегія S1.