Теорема Бернулли.
Пусть производится п независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равно р.
Возможно определить примерно относительную частоту появления события А.
Теорема. Если в каждом из п независимых испытаний вероятность р появления события А постоянно, то сколь угодно близка к единице вероятность того, что отклонение относительной частоты от вероятности р по абсолютной величине будет сколь угодно малым, если число испытаний р достаточно велико.
Здесь т – число появлений события А. Из всего сказанного выше не следует, что с увеличением число испытаний относительная частота неуклонно стремится к вероятности р, т.е. 
. В теореме имеется в виду только вероятность приближения относительной частоты к вероятности появления события А в каждом испытании.
В случае, если вероятности появления события А в каждом опыте различны, то справедлива следующая теорема, известная как теорема Пуассона.
Теорема. Если производится п независимых опытов и вероятность появления события А в каждом опыте равна рi, то при увеличении п частота события А сходится по вероятности к среднему арифметическому вероятностей рi.
Еще по теме Теорема Бернулли.:
- Теорема Бернулли.
- 3. Теоремы Бернулли и Ляпунова
- Предельные теоремы в схеме Бернулли
- 32. Закон больших чисел. Теорема Бернулли (с доказательством) и ее значение. Пример.
- 12.Теоремы Ролля и Лагранжа (без доказательства). Геометрическая интерпретация этих теорем.
- Теорема о разложении аналитической функции в степенной ряд (теорема Тейлора).
- Теоремы о среднем. Теорема Ролля.
- Уравнение Бернулли.
- § 8. Уравнение Бернулли.
- Лекция 4. Схема Бернулли
- Формула Бернулли
- 1. Схема Бернулли и биномиальное распределение.
- Формула Бернулли.
- Повторение испытаний. Формула Бернулли.
- 2. Формула Бернулли.
- 7. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли (с выводом). Примеры.