Погрешность суммы и разности
Погрешность суммы или разности, очевидно, равна сумме или разности этих чисел. Например, если 
, то 
(a и b заменяют точные A и B в вычислениях).
При сложении n приближенных чисел имеем: 
,
где 
- приближенные числа, которые могут как складываться, так и вычитаться. Очевидно, что погрешность 
подчиняется той же формуле: 
.
Абсолютной ошибкой будет модуль (абсолютное значение) этой величины
.
Поскольку абсолютное значение суммы может быть лишь меньше или равным сумме абсолютных значений, то предельной абсолютной погрешностью суммы будет сумма предельных абсолютных погрешностей слагаемых: 
,
где 
- предельные абсолютные погрешности 
Знак величин 
не влияет на ПАП, так как ошибки могут быть как положительными, так и отрицательными.
Заметим, что Du ? max Di, поэтому как бы мы не уточняли j слагаемое (?i), мы не можем уточнить сумму. “Плохое” слагаемое портит всю сумму! Отсюда вытекает правило сложения приближенных чисел:
1. вычислить числа с меньшим числом знаков после запятой,
2. остальные числа округлить, сохранив один запасной знак,
3. сложить,
4. округлить результат.
6)