§ 10. Заключение. Экологические интерпретации

После анализа классической модели системы хищник — жертва и различных ее обобщений можно следующим обра­зом интерпретировать результаты этого анализа.

Несмотря на многочисленные недостатки классической модели, она отражает такое важное (с точки зрения эколога- популяциониста) свойство, как колебания численности, вызываемые только эндогенными факторами.

Учет внутривидовой конкуренции как среди жертв, так и среди хищников приводит к появлению в модели нетри­виального устойчивого равновесия, но существование в та­кой модели устойчивых предельных циклов невозможно, хотя такое явление и наблюдается в природе. Кроме того, классическая модель принципиально не может ответить на вызывающий оживленную дискуссию вопрос: может ли хищник регулировать численность жертвы и тем самым обеспечивать устойчивость всей системы в целом? Поэтому мы рассмотрели класс моделей, единственное отличие кото­рых от классической заключалось в более произвольном выборе вида трофической функции.

Оказалось, что если трофическая функция имеет S-образ­ный вид, то на этот вопрос можно ответить утвердительно. Более того, в такой модели возникают устойчивые предель­ные циклы.

Любопытно, каким образом при ухудшении условий среды (для хищника), повышении репродуктивного потен­циала жертв или выработки ими некоторой защитной страте­гии меняется поведение системы. Если исходно в системе существует нетривиальное устойчивое равновесие и не мо­жет быть никаких колебаний, то при ухудшении сначала возникают затухающие колебания; хотя устойчивость не­тривиального равновесия и сохраняется, но область его устойчивости уменьшается — хищник уже не может регу­лировать численность жертвы в любой области фазовой плоскости.

Случайные колебания среды приводят прежде всего к уменьшению области устойчивости нетривиального равно­весия в пространстве параметров. Механизм потери устой­чивости в этом случае — параметрическая раскачка.

Увеличение репродуктивного потенциала жертвы при­водит к уменьшению области устойчивости как в простран­стве параметров, так и в фазовом пространстве. Другими словами, если жертва имеет высокую рождаемость, то запас устойчивости в такой системе мал, и хищник (при невысокой степени адаптации) не может обеспечить регули­рование численности жертвы и тем самым стабильность всей системы.