О НАУЧНЫХ РЕЗУЛЬТАТАХ ГЕРМАНА И РОБЕРТА ГРАССМАНОВ В СВЕТЕ ПОСЛЕДУЮЩИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ЛОГИКИ МЫШЛЕНИЯ
Положение изменилось в середине XX в., что было связано с возникновением машинной математики, кибернетики и информа&тики, создавших новую гносеологическую ситуацию: ситуацию «усиления» человеческого мышления техническими устройствами переработки информации, т.е.
средствами автоматизации опреде&ленных дедуктивно-индуктивно- и эвристико-вычислительных процедур. Но еще до возникновения данной ситуации «универсаль&ность» метода аксиоматизации - во всяком случае в той его форме, в какой он сложился в классической логике и математике, - равно как и теоретико-множественного способа мышления, была поста&влена под сомнение. Против абсолютизации установок на аксиома&тизацию и теоретико-множественную интерпретацию дедуктивно&го знания выступили сначала интуиционисты, а потом и представи&тели конструктивного направления. Реальной базой для последне&го в 30-х годах XX века явилась теория алгоритмов, вылившаяся впоследствии в общую теорию алгоритмов и исчислений, ныне столь важную для уяснения логических основ дедуктивных наук. Постепенно стало ясно, что к двум «китам» выводного знания - аксиоматическому методу и средствам теоретико-множественного характера как источнику интерпретаций логических систем - сле&дует добавить в качестве третьего «кита» - конструктивно-генети- ческий подход; что подход этот не менее плодотворен в приклад&ном плане, чем два первые, и что с точки зрения постановок задач, возникающих при разработке систем автоматизации логических и вычислительных процедур, особенно в рамках направления «ис&кусственного интеллекта», он даже более существенен, чем они.Конечно, реальное развитие было отнюдь не таким простым. Новый подход пролагал себе путь в обстановке споров и борьбы идей; не «альтернативность», а «дополнительность» его по отно&шению к «старым» методам, его глубокая связь и с аксиоматиза&цией, и с теоретико-множественными представлениями, особенно в их теоретико-модельной форме, стали ясными далеко не сразу. Тем не менее ясность эта, по нашему мнению, наступила, и мы вправе говорить сегодня об органическом единстве круга идей, вызревших в каждом из отмеченных выше направлений методо&логии дедуктивного знания.
Для нашего изложения существенно, с одной стороны, то, что конструктивистско-генетические концепции современных мате- матики и логики позволяют иначе взглянуть на те аспекты дина&мики дедуктивного знания (и его методологического осмысления) прошлого, которые носили «генетический» - связанный с идеей возникновения, порождения, конструирования - характер, а с дру&гой стороны, то, что конструктивистские идеи мыслителей пред&шествующих эпох помогают лучше ориентироваться в тенденци&ях нынешнего логико-математического и логико-философского развития.
История науки свидетельствует: конструктивистские (алго&ритмические, эффективистские и т.п.) компоненты с необходимо&стью присутствовали на любом этапе развития математики и ло&гики.
Внимательное изучение многовековой истории философ- ско-математической мысли обнаруживает в ней идеи, которые в XX в. привели к логико-математическому конструктивизму, а с появлением ЭВМ и кибернетики - к машинной математике. В ча&стности, в ином свете предстают некоторые, казалось бы извест&ные, результаты, полученные еще в XIX веке. Более того, откры&вается новый историко-методологический аспект, относящийся прежде всего к логическим основаниям дедуктивных теорий.Как свидетельствует научное наследие Грассманов, они вне&сли оригинальный вклад в возникновение конструктивистских установок в математике и логике XIX века, в формирование по&нятий ряда абстрактных алгебраических структур и в развитие формализованной дедуктивной логики.
Еще по теме О НАУЧНЫХ РЕЗУЛЬТАТАХ ГЕРМАНА И РОБЕРТА ГРАССМАНОВ В СВЕТЕ ПОСЛЕДУЮЩИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ЛОГИКИ МЫШЛЕНИЯ :
- 52. Два вида мышления: рассудочное и разумное. Две науки о мышлении: формальная логика и логика философская (содержательная).
- РОБЕРТ ГРАССМАН: УЧЕНЫЙ И ИЗДАТЕЛЬ, ОБЩЕСТВЕННЫЙ ДЕЯТЕЛЬ И ПОПУЛЯРИЗАТОР НАУКИ
- Грассман Г.. Логика и философия математики. Избранное: пер. с нем. / Герман Грассман, Роберт Грассман; [отв. ред. Л.Г. Бирюкова, З.А. Кузичева]; Ин-т философии РАН. - М.: Наука,2008. - 503 с., 2008
- 51. Философия как метод мышления и наука о мышлении (логика).
- глава 8 Другие различные способы исследования при производстве научно-технических экспертиз в процессе расследования преступлений.—Примеры из практики органов научно-технического исследования.—Установление истины комбинированными методами , исследования.
- Культура античного полиса и становление первых форм теоретической науки. Античная логика и диалектика. Развитие научного мышления в Средние века и в эпоху Возрождения (Аристотель «Метафизика»)
- Гегелевская концепция (логика образования есть логика как таковая) отвечает тем задачам мышления человека Нового времени, о которых я только что сказал.
- Виды нарушений мышления при разных психических расстройствах.Патопсихологические методики исследования мышления.
- 53. Формальная логика — наука о мышлении как субъективной деятельности человека.
- Д. В последующем эти доказательства должны быть подвергнуты экспертному исследованию для установления фактических
- § 1. Пути политогенеза и этапы образования государства в свете современных научных данных
- Диалектика бытия и логика мышления
- 10. Какие знания даёт обыденное и научное мышление?