[IV. О целом И части!

Рассмотрение целого необходимо физикам, так как ззі нелепо, чтобы они, обещая сказать правду о целом и обо всем, не знали, что такое целое и что такое части. Скептикам же оно необходимо для обличения непродуманных суждений догматиков.

Именно, стоические философы, как известно, пред-332 полагают, что различаются «целое» и «все».

Существует некоторое небольшое разногласие и от- 335 носительно части. Именно, Эпикур считал, что часть отлична от целого, как, например, атом от соединения, поскольку он бескачебтвен, а соединение обладает качеством, будучи белым или черным или окрашенным вообще, а также или теплым или холодным или имею- ззв щим какое-либо другое качество. Стоики же говорят, что часть пи отлична от целого, ни тождественна с ним. Ведь рука пе то же, что человек (поскольку она не есть человек), и она не отлична от человека (поскольку чело- 337 век мыслится человеком вместе с рукою). Энесидем же, следуя Гераклиту, говорит, что часть и отлична от целого, н тождественна с ним. Ведь сущность есть и целое, и часть: целое — соответственно миру и часть — соответственно природе этого вот [конкретного! живого существа. Частица же сама называется двояко — то как отличная от части в собственном смысле (подобно тому,

как говорят, что она есть часть части, например палец — руки, ухо — головы), то как не отличающаяся, но как часть целого, вроде того как некоторые говорят, что вообще частица есть то, что восполняет целое.

Произведя это расчленение и приняв в соображение, что целое мыслится сообразно восполнению его частями, перейдем в дальнейшем к [скептическому] исследованию.

Итак, если есть нечто целое, например человек, конь, растение, корабль, [ибо это названия целых], то оно или отлично от своих частей и мыслится сообразно своей собственной реальности и сущности, пли целым называется собрание частей.

Но целое не может быть отлично от своих частей ни в смысле [чувственной] очевидности, ни в смысле понятия.

то уже целое не будет рассматриваться как остающееся целым. В смысле понятия — потому, что целым мыслится то, в чем не отсутствует ни одна часть. И поэтому если целое отлично от частей, то будут полностью отсутствовать все части целого, и, таким образом, целое уже не будет существовать. Иначе; целое относительно: как целое мыслится по отношению к частям и как часть есть часть чего-либо, так и целое есть целое каких-либо частей. Относительное же должпо взаимно сосуществовать и быть внутри себя неразделенным. Следовательно, целое не отлично от своих частей и не отделено от них.

Поэтому остается сказать, что части суть целое. Но если части суть целое, то или все части суть целое, илп некоторые из частей, или какая-нибудь из них. Какая-нибудь одна из частей пе может быть целым, поскольку, например, голова человека, очевидно, ие

есть целый человек, как и шея и рука и другое что- либо подобное. Но и некоторые части не будут целым. Ведь, во-первых, если некоторые части суть целое, то остальные не будут частями целого, что нелепо. Затем, извратится и само понятие целого. Именно, если некоторые части суть целое, то ложно утверждение, что

Целое есть то, от чего не отнята ни одна часть, так как некоторые части [здесь фактически] отсутствуют. Поэтому ии какая-либо часть не есть целое, ни некоторые части. Если же целое есть все части и целое есть не чтоз*з иное, как соединение частой, то не будет целого и части не будут частями. Ведь как расстояние не есть что- либо помимо находящихся на расстоянии предметов, штабель — помимо уложенных балок, кулак — помимо принявшей некоторую форму руки, — так, если целое не будет чем-либо ПОМИМО соединения частей, части І1Є344 будут частями.

По допустим, что все части есть целое. Спрашивается, 345 что они восполняют — целое, друг друга пли самих себя? По, как мы покажем, они не суть части ни целого, ни друг друга, ни самих себя. Следовательно, они не суть части ничего. Итак, они пе будут частями целого. Целое ие есть что-либо помимо частей, но они сами пазы- 34С в а юте я целым. Они не будут и частями друг друга. Ведь части чего-либо содержатся тем, чего они суть части, например в человеке рука, в руке палец. А части человека существуют особо и ие содержатся друг в друге, поскольку ни левая рука не восполняет правой, пи правая — левой, пи большой палец — указательного, ни руки — головы, но каждая из этих частей занимает особое место. Итак, части не суть части друг347 друга. Но они пе суть и части самих себя. В самом деле, невозможно чему-либо быть частью самого себя. Итак, если целое не отличается от частей и сами части не суть целое, то нет II целого.

И опять, говорится, что часть, например голова, 348 восполняет целого человека и есть часть человека. Человек рассматривается как человек с головой. Следовательно, голова восполняет самое себя и есть часть самой себя. Поэтому она и больше, и меньше себя. Действительно, поскольку она мыслится восполняемою самой собою, она больше себя, а поскольку мыслится восполняющею, она меньше себя.

Та же самая апория возникает и относительно расте- 349 ния, локтя и вообще всего, чему приписывается предикат целого. Ведь поскольку пядь мыслится частью локтя (ибо С ПЯДЬЮ II локоть мыслится локтем), то пядь самое

себя восполняет и есть часть самой себя. Это нелепо и почти противоречит общему мнению.

Апория касается и моментов речи. Ведь при стихе:

Гнев, богиня, воспоіі Лхпллеса, Пелеева сына 8в, —

следует спросить, моментами чего являются слова: «гнев», «воспой», «богиня», «Пелеева сына» и еще «Ахиллеса».

себя, поскольку целый стих мыслится вместе с ним. А если оно будет частью остального: «...богиня, воспой Ахиллеса, Пелеева сына», то разве не возникнет еще большая апория? Ведь часть чего-либо содержится в том, чего она есть часть, а «гнев» не содержится в словах «богиня, воспой Ахиллеса, Пелеева сына». Следовательно, «гнев» не есть часть целого стиха.

При таких апориях в этом пункте догматики, предоставляя себе некоторую отдушину, обыкновенно говорят, что внешний чувственный предмет не есть ни целое, ни часть, а только мы же сами определяем его как целое

и часть. Ведь целое, [говорят они], относительно, так как мыслится целым по отношению к частям. И в свою очередь части относительны, так как мыслятся частлми по отношению к целому. Относительное находится в нашем сознании, а наше сознание — в пас. Поэтому целое и часть находятся в нас. Внешний же чувственный предмет по есть пи целое, пи часть, но предмет,

в отношепин которого мы преднцнруем наше сознание его. Против них следует возразить прежде всего, что нелепо говорить, будто шея или голова суть восполняющие части пе внешнего человека, по [лишь] нашего сознания. Если же голова и шея суть восполнения человека и шея находится в пас, то надо будет и [всему] человеку быть в пас. Это, однако, нелепо. Итак, целое

и части по находятся в нашем воспоминании. Да, скажет кто-нибудь, но целый человек находится в нас как [элемент] сознания и — восполняется не внешней шеей II не внешней головой, но опять-таки понятиями о пих. Ведь сам целый человек есть наше представление.

Однако говорящий так не избегнет апорпи. Ведь этот в нас находящийся человек, будет ли он понятием или нашим сознанием, или мыслится отличным от своих

частей, илп мыслится в виде частей. Ио, как мы показали, пи то ни другое невозможно.

Таковы апории по этому пуикту. Уже достаточно 358 поспорив с догматиками относительно действующих начал всего, мы укажем более общие апории как об этих [действующих началах], так и о материальных [началах].

iv. о тгсле)

Относительно высших и самых первопачальных эле- 359 ментов существуют две главные ПОЗИЦИИ СО МНОГИМИ разновидностями. Именно, одни назвали элементы сущого телами, другие — бестелесными.

Из назвавших их телами Ферекид Спрскнй 87 назвал зво началом и элементом всего землю; Фалес Милетский — воду; Анаксимапдр, его ученик, — беспредельпоо; Апа- ксимен жо, Идей Гимерийский 88, Диоген Аполлоний- ский89, Архелай Афинский (наставник Сократа) и, по мнению некоторых, Гераклит — воздух; Гиппас Метаионтийский00 и, по миопию иных, Гераклит — огонь; Ксенофан — воду и землю («Все мы произошли из воды и земли»91). Гипиои Регийский 92 [признавал Зої элементами] огонь и воду; Эноппд Хиосский 98 — огонь и воздух; Ономакрит в «Орфиках»04 — огонь, водузвг и землю; Эмпедокл и стоики — землю, воду, воздух и огонь:

Прежде всего узнай бытнн четыре основы:

Светлый Зевес, жнзненоснаи Гера и Айдоней сам

И Ностнда, что мочит слезами смертный источник

Демокрит и Эпикур [признавали] атомы, если только звз не следует признать это мнение еще более древним и, как говорил стоик Посидошш 96, высказанным неким финикийцем Мохом; 97 Анаксагор Клазоменский — го- меомерии; Диодор, прозванный Кроном, — мельчайшие и неделимые тельца; Асклепиад Вифинский — ш нестройные массы. Різ признававших бестелесные элементы Пифагор называл началом всего числа, математики — границы тел, Платон — идеи.

При таком разпогласпи физиков как по роду, так и по виду [их учений] можно будет возразить всем им вместе, выставив по очереди апории как относительно тел, так и относительно бестелесного.

апории относительно бестелесного. Пусть рассуждение наше пойдет сначала о теле, беря начало рассмотрения от самого его понятия.

Итак, вопреки мыслящим, что тело может что-либо потерпеть или что-нибудь произвести (главою которых считается Пифагор), мы уже почти устранили тело, и мы сверх сказанного не нуждаемся в новых рассуждениях. Ведь если тело есть то, что может страдать пли действовать, то поскольку у нас доказано, что нет ничего действующего и страдающего, то не может быть и никакого тела.

307 Надо, однако, дать общую сводку предмета в отпо- шении понятий математиков. Они говорят, что тело имеет три измерения — длину, глубину и ширину. Из них длина считается сверху вниз, ширина — слева направо, третье измерение, т. е. глубина, — спереди назад. Отсюда и шесть протяжений (тсараатаагіс), по

368два. на каждое измерение, —вверх, вниз, вправо и влево, вперед и назад. Из такой концепции вытекает, по-видимому, великое множество апорий. Ибо, согласно этой концепции, тело или отделено от этих трех измерений, так что одно — тело, а другое — длина, ширина

и глубина тела, или тело есть собранно этих измерений. Но нельзя мыслить тело отделенным от этих измерений. Ибо ведь, где пет ни длины, ни ширины, ни глубины, там нельзя мыслить и тело. Если же толо есть собрание этих [измерений], то поскольку каждое из них бестелесно, а состоящее из бестелесного тоже совершенно

бестелесно, то придется и всему собранию их быть не телом, а бестелесным. Ведь, как соединение бестелесных линий и собрание точек никоим образом не создает твердого и крепкого тела, так и соединение длины, ширины и глубины, будучи бестелесным, не создает тела. Если же ни без них не существует тело, ни они

не суть тело, то тела нет [вообще]. И иначе: поскольку соединение длины, ширины и глубины создает тело, то или до соединения их каждое из этих измерений особо

содержало телесность н как бы разумные основания тела, или тело получается после их соединения. И если каждое из них до соединения содержало телесность, то каждое будет телом. Затем, поскольку тело не есть 372 только длина, или только ширина, или только глубина, но и длина, и ширина, и глубина, то каждое из них, обладая телесностью, станет [сразу] тремя, и, таким образом, длина будет не просто длиной, но шириной и глубиной, и ширина — не просто шириной, но и дли-ной и глубиной, точно так же и оставшееся измерение, з73 Если же тело получается при их соединении, то ио соединении их или остается их первоначальная природа, или превращается в телесность. II если остается первоначальная природа, то, поскольку они бестелесны и остаются бестелесными, ОНИ ие создадут ОТЛИЧНОГО ОТ 374 них тела. Если же они превращаются в телго, то, поскольку то, что [вообще] подвергается превращению, есть тело, каждое из них, будучи телом еще до соединения, создает тело прежде тела.

Далее, как превращающееся тело получает одно качество вместо другого, по все же остается телом (например, белое, когда становится черным, и сладкое, когда становится горьким, одно качество отбрасывает, а другое принимает, не переставая быть телом), так и они, если превращаются в тело, должны получить одно качество вместо другого. Ио, претерпевая подобное, они должны быть телами.

Итак, если НИ мыслимое ДО ИХ соединения, ІШ МЫСЛИ- 375 мое после их соединения не есть тело, то нельзя мыслить и тела [вообще]. Кроме того, если нет ни длины, ии ширины, ии глубины, то не возникнет и тело, которое мыслится как причастное этим измерениям. Но, как мы покажем, пет никакой длины, ширины и глубины. Следовательно, нет и тела.

В самом деле, длина не существует, потому что этот 376 наибольший размер тела есть то, что у математиков называется линией, линия же есть растекшаяся точка, а точка — знак без частей и без протяжения. Отсюда если знак без частей и протяжения есть ничто, то не получится и линии, но при отсутствии линии не будет длины, а при отсутствии длины не будет тела, ибо тело 377 мыслится с длиною. Ио что нет [точечного] знака без частей и протяжения, это мы сейчас узнаем. Действительно, если таковой существует, то он есть или тело,

пли бсстслеспое. Но он не есть тело, поскольку он был протяжен ввиду того, что тело имеет три измерения.

Но он и пе бестелесен. Ведь если он бестелесен, то от него ничего и не произойдет. Рождающее рождает посредством соприкосновения, ио не может быть никакого соприкосновения при бестелесной ирнроде. Следовательно, точечный знак и не бестелесен. Если же знак

точки пе есть ни тело, ни бестелесное, ТО 011 не может мыслиться. О нем невозможно составить понятие. Если же нет [этого знака] точки, то не будет и линии. При отсутствии линии не будет и длины, откуда вытекает нереальпость существования и тела.

Далее, если даже допустить, что знак точки существует, то длины все равно не будет. Ведь длина есть линия, а линия — протекание [знака] точки. Поэтому линия или есть одна растянутая точка, или мыслится

в качестве множества точек, лежащих в виде ряда. По если имеется [только] одна растянутая точка, она не будет линией. Ведь точка или занимает одно и то же место, или переходит с места па место. И если этот знак занимает одно и то же место, получится не линия, но точка, поскольку линия мыслится как текучий [знак].

Если же [знак] переходит с места на место, то он или переходит с оставлением одного места и занятием другого, или простирается на другое с удержанием прежнего места.

Но он не создаст линии с оставлением одного места и с занятием другого, поскольку он остается первоначальной точкой, п, в каком смысле, занимая первоначальное место, он назывался точкой, а не линией, в таком же смысле и, занимая второе, третье и последующие

места, он будет не линией, но опять точкой. Если же он создает линию, занимая одно место и простираясь на другое, то оп распространяется или на делимом, или на неделимом месте. И если на неделимом, то он остается точкой и не становится линией, поскольку линия есть

нечто делимое. Если же он распространяется на делимом месте, то, поскольку распространяющееся на долимом месте делимо и имеет части, а имеющее части есть тело, постольку знак точки будет делимым и телом, —

зве чего они не желают [допускать]. Следовательно, линия не есть один знак точки. Но не будет линией и множество точечных знаков, лежащих в виде ряда. Ведь эти зпаки точки по своему понятию или взаимно соприкасаются, или не касаются друг друга и разделяются некоторыми промежутками. Если между ними имеются промежутки, то они уже не составят одной лишит. Если же они взаимно соприкасаются, то они касаются или целым целого, пли частями частей. II если они касаются 287 частями частей, то они уже не будут неделимы. Ведь точка, стоящая между двумя другими точками, будет иметь несколько частей: одну часть, которой она касается передней точки, другую — которой касается задней, третью — которой касается плоскости, четвертую — которой касается верхней части. Поэтому она

УЖЄ НЄ будет НЄ Имеющей Частей, НО будет МНОГОЧаСТНОЙ, 388

Если же [здесь] целое касается целого, то точки поместятся в точках и займут одно и то же место. По если они займут одно и то же место, то уже ие будет их ряда, чтобы образовалась линия, но все они станут одной точкой.

Итак, ЄСЛИ ДЛЯ ТОГО ЧТОбы МЫСЛИТЬ ТЄЛО, надо 389

мыслить длину, а для длины линию, а для нее точку, то, поскольку доказано, что линия не есть знак точки и не состоит из этих знаков, постольку линия не суще-ствует. Если же нет линии, то пет и длины. Отсюда следует, что никакое тело не существует [вообще].

Мы только что доказали пемыслнмость липни, раз- Я9о бирая знак точки. Ио можно и непосредственно устрашіть ее, разобрав собственное ее понятие. Именно, 391 геометры говорят, что линия есть длина без ширины, а мы, скептики, не можем понять длины, не имеющей ширины, пи в чувственном, пи в умопостигаемом. Ведь какую бы чувственную длину мы ни воспринимали, мы воспринимаем ее с некоторой шириной. Поэтому в области чувственного невозможно никакое тело без ширины. Невозможно представить себе такую длину и 392 в области умопостигаемого. Ведь хотя мы можем мыслить одну длину ужо другой, однако когда мы, сохраняя ту же длину, понемногу расщепляем мысленно ширину и делаем это до известного предела, то мы мыслим, что ширина становится все меньше и меньше; когда же мы вздумаем сразу лишить длину ширины, то мы уже не мыслим также и длины, но с упразднением ширины упраздняется и понятие о длине.

Кроме ТОГО, вообще все мыслимое МЫСЛИТСЯ ИЛИ на 393 основании появления очевидных [признаков], или на

основании исхождбния от очевидного. И это происходит разнообразно: то по сходству, то ио присоединению, то

394 по аналогии (и притом или увеличительной, или умень-шительной). На основании появления очевидных [признаков] мыслится, например, белое и черное, сладкое и горькое. Ведь они хотя и чувственны, тем ие менее мыслятся. На основании исхождеиия от очевидного мыслится уподобительно — например, на основании

З9г» изображения Сократа — отсутствующий Сократ. Соединительно же — например, па основании человека и коня — ни человек, ни конь, а сложенный из обоих гинпокентавр. По аналогии, увеличительной или умень-шительной, — например, от наружности обыкновенного по росту человека, увеличив в воображении [обычно] встречающегося нам, — мы измыслили киклопа, который не сходен

Был с человеком, вкушающим хлеб, и казался лесистой Дикой вершиной горы В8,

39Са уменьшивши, составили понятие о пигмее. При наличии стольких методов мысли если линия мыслится как длина без ширины, то, очевидно, она должна мыслиться каким-нибудь из этих методов. Ио она пс может мыс-литься ни по одному из них, как мы покажем, поэтому

она немыслима. Па основании появления очевидного не может возникнуть понятия о какой-либо длине без ширины, поскольку в видимых и ясных предметах мы

не найдем никакой длины без ширины. Однако на основании перехода от очевидного опять-таки невозможно вообразить себе длину без ширины, равно как и на основании сходства, поскольку в области очевидного мы пе находим длины без ширины, чтобы мыслить похожую на это какую-нибудь длину помимо ширины. Ведь она должна походить на что-либо познаваемое и видимое. Ио так как мы не имеем явно встречающейся длины помимо ширины, то мы не сможем понять суще-

399ствования подобной ей длины без ширины. Это неприемлемо также и на основании присоединения: пусть они скажут нам, какие фактически встречаются очевидные признаки, в соединении с какими они получают понятие длины без ширины? Сказать это они не будут в состоянии.

400 Далее, понятие длины без ширины не появилось и по аналогии. Ведь то, что мыслится по аналогии, имеет

нечто общее с тем, на основании чего оно мыслится. Например, на основании обыкновенного роста человека через увеличение мы измыслили киклопа и на основании ТОГО же самого, НО через уменьшение в СВОЮ очередь — 401 пигмея. Поэтому, если есть нечто общее у ТОГО, что мыслится по аналогии, с тем, па основании чего оно мыслится, и если, с другой стороны, мы не находим ничего общего между длиною без ширины и длиною с шириной, чтобы, отправляясь от последней, мы могли бы измыслить длину без ширины, то, следовательно, она не мыслится и но аналогии. Отсюда вытекает, что *ог если каждое мыслимое должно мыслиться по какому- либо из предложенных методов, а мі,г доказали, что длина без ширины не может мыслиться ни ио одному из них, то следует сказать, что длина без ширины немыслима.

Но может быть, кто-нибудь скажет, ЧТО, приняв 40Л некоторую длину с некоторой шириной, мы мыслим длину без ширины по принципу усиления свойства (хат' sTCtTaaiv). Ведь если ширина понемногу уменьшается, то она придет и к исчезновению, так что уменьшение закончится длиной без ширипьт. По во-первых, мы *04 доказали, что полное упразднение ширины есть и уничтожение длины. Затем, то, что мыслится по усилению, не отличается от ранее мыслимого, но есть оно само, только в усиленной степени. Поэтому если па основании 405 имеющего некоторую ширину мы желаем понять ио принципу усиления узости, то мы вовсе не помыслим длину без ширины (ибо ОНИ разнородны), НО ПОСТОЯННО 406 будем получать ширину все ^же и ^же, так что конечный пункт мысли остановится на наименьшей ширине, а после этого произойдет переход в разнородное, и именно ввиду уничтожения длины вместе с уничтожением ширины.

Вообще если мы можем мыслить длину без ширины 407 в меру устранения ширины, то, поскольку ничто устраняющее не находится в наличии, и длина без ширины не существует. Поэтому не существует и линия. Ведь конь есть нечто существующее в действительности, а «не конь» не существует, и человек существует, а «не человек» не существует. Следовательно, если мы имеем некоторую ширину или некоторую длину, они будут в наличии. А не имеющее ширины не будет существо- 408 вать в действительности. Как заблуждаются те, кото- рые говорят, что ом получают понятие беспредельной величины как тела путем прибавления одной величины к другой, а на самом деле они получают в результате прибавления многих величин [только] какую-то наи-

409 большую, и она пе беспредельна, но ограничена (ведь то, что они мыслили крайним, доступно мысли, а доступное мысли ограничено, поскольку остальное, еще не воспринятое мыслью, показывает, что воспринятое не беспредельно), — так, следовательно, и в этом случае сокращение ширины, когда мысль оканчивается на наименьшей ширине, есть ширина, а пе длина без ширины.

«10 Еще иначе: если те, кто мыслит длину с некоторой шириной, могут лишить ее ширины и мыслить длину без ширины, то можно будет и тем, кто мыслит плоть

со свойством ранимости, по отнятии ранимости мыслить плоть неранимой. И возможно будет тем, кто мыслит тело со свойством твердости, по отнятии твердости принять тело в качестве лишенного твердости. Это, однако, невозможно, поскольку то, что мыслится иеранимым, не есть тело (раз понятие тела включает свойство ранимости) и то, чго лишено твердости, не есть тело (раз понятие тела включает свойство твердости). Итак, и длина, мыслимая без ширины, не может быть длиной (раз понятие длины включает некоторую ширину).

Однако по крайней мере Аристотель 99 не считал немыслимой выставляемую у геометров длину без ширины (длину стены, говорит он, мы принимаем без присоединения ее к ширипе стены). Но он заблуждался. Действительно, когда мы принимаем длину стены без ширины, то мы принимаем ее не безо всякой ширины, но без ширины именно стены. Ведь можно же, сочетав длину стены с любой шириной, какова бы эта последняя ни была, иметь о ней понятие так, чтобы принимать длину

не без всякой ширины, а [только] без этой некоторой ширины. Аристотелю надлежало показать не то, что можно мыслить длину без какой-либо ширины, а то, что ее можно мыслить без всякой ширины. ІІО он этого не показал.

Кроме того, если геометры называют линию не только длиной без ширины, но и границей плоскости, то можно и в более общей форме строить апории отно-сительно линии и плоскости. Действительно, если линия

есть граница плоскости, будучи длиной без ширины, то, конечно, по приложении плоскости к плоскости или две линии, [ограничивающие эти плоскости], становятся параллельными, или образуется из обеих одна. 415 И если две параллельные линии становятся одною, то, поскольку линия есть граница плоскости и плоскость — граница тела, когда две линии стали одной, две пло-скости тоже станут одной. Таким образом, и два тела станут одним телом, и приложение уже не будет приложением, но соединением. Это, однако, невозможно. Ведь при взаимном приложении тел друг к другу в некоторых случаях естественно происходит соединение (например, в случае с жидкостями), в других же не происходит (камень с камнем и сталь со сталью не превращаются в единство в случае взаимоприложепня). Поэтому две линии ие могут стать одною. И иначе: не если мы допустим, что они стали одною и вследствие этого произошло соединение тол, то разделение 1IX ввиду пасильствеиности разрыва должно будет происходить не ио прежним границам, но во все новых и новых частях. Ио это не так. В границах сохраняется та же самая природа и до взаимного приложения, и после разделения. Следовательно, две параллельные линии не становятся одною.

Вместе с этим если две линии становятся одною, то прилагаемые друг к другу тела потеряют один край. Ведь две линии стали одною, а одна по необходимости должна иметь один кран. Но прилагаемые друг к другу тела во всяком случае не теряют края. Следовательно, две линии не могут стать одною. Если же параллельных линий остается две, то соединение двух будет больше ОДНОЙ. Если же соединение двух ЛИНИЙ будет больше 417 одной линии, то каждая из них будет иметь ширину, которая в соединении с другою увеличивает расстояние. Таким образом, линия ие есть длина без ширины. 11лн, если она есть таковая, то, как мы показали, должна будет поколебаться и самая очевидность.

Итак, вот что прежде всего следует сказать против 418 такого рассуждения у математиков относительно тел и их границ.

Идя дальше, мы рассмотрим, может ли преуспеть 419 их рассуждение с точки зрения их собственных гипотез. Итак, геометрам угодно, чтобы прямая линия, вращаясь, всеми своими частями описывала круги. Но, очевидно.

этой их теореме как раз противоречит их же собственное

[положение], что линия есть длина без ширины. Ведь поскольку всякая часть линии, как они говорят, содержит знак точки, а знак точки своим движением описывает круг, то, когда прямая линия, вращаясь и всеми своими частями описывая круг, измерит собою расстояние на плоскости от центра до крайней окружности, тогда получающиеся при этом концентрические круги или сольются, или будут находиться друг от друга

на известном расстоянии. Который бы из этих двух [случаев] ни избрали геометры, они все равно должны впасть в прямо-таки неразрешимую апорию.

В самом деле, если упомянутые круги находятся на известном расстоянии друг от друга, то это значит, что некоторая часть плоскости не образует круга и некоторая часть линии не описывает окружности — именно та, которая соответствует этому [не образовавшему круга] протяжению поверхности.

Это, однако, нелепо. Ведь линия, конечно, имеет знак точки в этой определенной части, и эта точка своим вращением в этой части описывает окружность. Ведь то, что линия не имеет знака точки в какой-нибудь своей части или знак точки своим движением не описывает

окружности, — это противоречит рассуждению геометров. Если же окружности сливаются, то они непрерывны или гак, что занимают одно и то же место, или так, что они мыслятся одна за другой, причем между ними не может поместиться ни один знак, поскольку попадающий между ними знак точки должен описывать окружность. И если они занимают одно и то же место, то они все

станут одним [кругом], и поэтому наибольший круг не будет различаться от наименьшего. Ведь если самый внутренний круг, расположенный у центра, — наименьший, а самый внешний круг, расположенный у периферии, — наибольший и при этом все круги занимают одно и то же место, то наименьший круг будет равен наибольшему. А это противоречит очевидности. Следова-

тельно, круги не сливаются настолько, чтобы занимать одно и то же место. Если же они так расположены по отношению друг к другу, что между ними не помещается никакой зпак точки, то они занимают ширину плоскости от центра до крайней окружности. И вот поскольку то, что заполняет ширину, по необходимости имеет ширину, то окружности, заполняющие ширину

плоскости, будут иметь ширину. Ио окружности суть линии; значит, линии не лишены ширины.

Можно построить аналогичное доказательство, име-426 ющее тот же самый смысл. Геометры говорят, что прямая, описывающая круг, вращаясь, описывает круг сама собою. Поэтому мы скажем им следующее: «Если описывающая круг прямая описывает его сама собою, то линия не есть длина без ширины; однако, прямая, описывающая круг, по их мнению, сама собою описывает круг; следовательно, линия не есть длина без ширины». 427 Ведь когда прямая, идя от цептра, вращается и сама собою описывает круг, то прямая линия или проходит по всем частям поверхности, находящейся внутри окружности, или по пекоторым проходит, а по некоторым пет. Но если она проходит по некоторым частям, а по другим не проходит, то, конечно, она не описывает круга, проходя по некоторым частям плоскости, а другие мипуя. Если же она проходит по всем частям, опа измерит [собою] всю ширину внутри окружности, а то, что измеряет ширину, само должно иметь ширину. Ведь то, что способно измерить ширину, обладает шириной, при помощи которой измеряет. Следовательно, и поэтому необходимо сказать, что линия не есть длина бее ши-рины.

То же самое становится ясно, когда геометры говорят, 428 что горизонтальная сторона четырехугольника, двигаясь, сама собою измерит площадь параллелограмма. Ведь если линия есть длина без ширины, то, конечно, и сторона четырехугольника, будучи линией без ширины, не измерит площади параллелограмма, имеющего ширину. Или она, измеряя, и сама будет иметь ширину, при помощи которой опа измеряет. Поэтому или их теорема становится ложною, пли ложно положение, что линия есть длина без пшрипм.

Опи говорят, что цилиндр касается плоскости по 429 прямой линии, а, катаясь по поверхности, благодаря наложению все новых и повых прямых измеряет плоскость. Если цилиндр касается плоскости по прямой линии и, катаясь по поверхности, благодаря паложепию все новых и новых прямых измеряет плоскость, то, копечпо, плоскость состоит из прямых липий и поверхность цилиндра также из прямых. Поэтому если плоскость имеет ширину и также имеет ее поверхность цилиндра4 а заполняющее ширину не лишено ширины,

поэтому ЛЙНЙЙ, заполняющие ширину, не могут быть лишенными ширины.

Далее, если даже мы признаем, что линия есть длина без ширины, тем пе менее затруднительно будет для геометров рассуждение о теле. Ведь как текучий знак точки создает линпю, так и текучая линия создает поверхность, которая есть граница тела, имеющая два измерения,

длину и ширину. Но поскольку поверхность есть граница тела, то, копечпо, тело ограничено. Если же это так, то, когда тело присоединяется к телу, тогда либо границы касаются границ или ограниченное — ограниченного, либо п ограниченное — ограниченного п границы — границ. Например (сказанное будет ясно из примера), если мы будем мыслить граппцею амфоры ее внешнюю глиняную степку, а ограниченным — нахо-дящееся в амфоре вино, то при приложении друг к другу двух амфор или глипяная стенка прикоснется к другой

4в2 стенке, или вино к вину, или II стенка к стенке, и вино к вину. II если границы прикасаются к граппцам, то ограниченные пмп (т. е. тела) не коспутся друг друга. Это, однако, нелепо. Если же ограниченные касаются ограниченных, т. е. тела тел, то онп, [тела], должны будут сказаться вне своих собственпых границ. А это

опять нелепо. Если же и границы касаются грапиц, и ограниченное — ограниченного, то удвоятся апории. Именно, поскольку границы касаются друг друга, постольку ограниченное не может взаимпо касаться; поскольку же последние касаются друг друга, они

окажутся вне своих собственных грапиц. Затем, осли поверхность есть граппца, а тело есть нечто ограниченное, то поверхпость есть или тело, пли бестелесное. И если она есть тело, то ложь, что поверхность не имеет глубипы, поскольку всякое тело причастпо глубине. Затем, граппца также п пе сможет коснуться чего- нибудь, по всякое тело станет неопределенной величины.

Ведь если поверхность есть тело, то, поскольку всякое тело имеет граппцу, этатрашща, будучи опять-таки телом, будет иметь границу, и эта граница будет третьим телом, а там четвертым, п так до бесконечности. Если же поверхность бестелесна, то, поскольку бестелесное ничего пс может коснуться и ничто к нему не прикоснется, границы не коснутся друг друга, а в следствие этого не коснутся друг друга и ограниченные. 22 Поэтому еслп даже мы оставим в покое п липню, то рассуждение относительно поверхности, будучи апорипиым, приводит нас к воздержанию от суждения.

Теперь мы произвели исследование, придерживаясь понятий тела и границы, а также геометрических теорем. Можно, однако, также повторить и прежнее рассужде- ш ниє100, убедительно доказывающее наш тезис. Именно, если есть какое-либо тело, то оно или чувствепио, или умопостигаемо. Но оно не чувственно. Ведь опо есть сборное качество, воспринимаемое на основе соединения фигуры, величины и твердости ш. Качество же, воспринимаемое на основе соединения чего-нибудь, не чувственно. Следовательно, И тело, мыслимое как 438 тело, не чувственно. Вместе с тем оно и не умопостигаемо. Ведь для того чтобы возникло понятие тела, должно существовать в природе вещей нечто чувственное, от которого и возникает понятие тела. Но в природе вещей нет ничего, кроме тела и бестелесного, из которых бестелесное само собою умопостигаемо, а тело не чувственно, как нами доказапо. Поэтому ввиду отсутствия 439 в природе вещей чего-нибудь чувственного, на основании которого возникло бы понятие тела, тело не будет и умопостигаемым. Если же оно ни чувственно, ни умопостигаемо, а кроме этого ничего нет, то надо сказать, что тело не существует.

Теперь, когда в этих рассуждениях вопрос о телах 440 оказался анорийиым, мы на основании другого принципа попытаемся показать, что и остающийся вопрос — О бестелесном — подобен этому.