Ответы

3. Пусть под действием некоторой постоянной во величине и направлению силы F материальная точка сместилась прямолинейно по вектору АО = а, то угол между этими векторами a, тогда

работа A = = ½½½½cos a=½½.

Следовательно направление силы совпадает с направлением перемещения, т.е. A =||||.

11. [, ] =,, (результат не зависит от того, как расставить квадратичные скобки в правой части. Это вытекает из основного алгебраического свойства смешанного произведения).

18. Указание. (x1 - x0, y1 - y0, z1 - z0) и (x3y3z3) неколлинеарны.

В качестве нормального вектора к плоскости можно взять = [,].

19. Указание. В качестве направляющего вектора можно взять = [,], точку М найти из системы.

22.

23, y - 18 = 0

24. a) k = tg j б) r = P/cos(j - a)

указание

25. Использовать нормальное уравнение прямой x cos a + y cos b - P = 0.

Учитывать, что cos b = sin a.