Ответы к 6.11.2

1. 5x - 4z – 6 = 0

2. 3x - 2z = 0; , cosb = 0,

3.

4. Прямые параллельны

5.

6. x/9 = y/5 = z + 3/1

7. 16x - 27y + 14z - 159 = 0

8. 8x - 9y - 22z - 59 = 0

9. Указание. В качестве нормального вектора искомой плоскости можно взять вектор, перпендикулярный вектору (-1,-1,4) и нормальному (3,2,-1) данной плоскости. Поэтому за примем векторное произведение и :

= [,] = 11i - 7j - 2k

Далее, воспользуемся уравнением плоскости, проходящей через точку, перпендикулярно вектору (6.1.).

Ответ: 7x - 11y - z - 15 = 0.

10. Указание. В качестве нормального вектора искомой плоскости можно взять векторное произведение нормальных векторов данных плоскостей, далее см. пример9.

Ответ: 2x + y - 2z - 15 = 0