9. Метод А.Н. Крылова для нахождения КОЭФФИЦИЕНТОВ характеристическОГО МНОГОЧЛЕНА.

Этот метод позволяет построить для заданной матрицы характеристический многочлен , который можно записать в виде:

Согласно теореме Гамильтона-Кэли сама матрица удовлетворяет характеристическому уравнению , а значит .

,

где - координаты вектора . Решив эту систему каким-либо известным способом, получим коэффициенты характеристического многочлена . При неудачном выборе начального вектора рекомендуется выбрать другой вектор и повторить процесс вычислений снова.