3.4.1. Вычисление количества движения системы

Количеством движения материальной точки называется векторная величина, равная произведению массы точки на вектор ее скорости

Единица измерения количества движения -

Количеством движения механической системы называют векторную сумму количества движения отдельных точек системы, т.е.

где N – число точек системы.

Количество движения механической системы можно выразить через массу системы М и скорость центра масс . Действительно,

(3.7)

т.е. количество движения системы равно произведению массы всей системы на скорость ее центра масс. Направление совпадает с направлением (рис. 3.6)

В проекциях на прямоугольные оси имеем

,

где , , - проекции скорости центра масс системы.

Здесь М – масса механической системы; не меняется при движении системы.

Этими результатами особенно удобно пользоваться при вычислении количеств движения твердых тел.

Из формулы (3.7) видно, что если механическая система движется так, что ее центр масс остается неподвижным, то количество движения системы остается равным нулю.