89. Условия идентификации структурной формы системы одновременных уравнений
Введём следующие обозначения:
N – количество предопределённых переменных структурной формы системы одновременных уравнений;
n – количество предопределённых переменных в уравнении, проверяемом на идентифицируемость;
M – количество эндогенных переменных структурной формы системы одновременных уравнений;
m – количество эндогенных переменных в уравнении, проверяемом на идентифицируемость;
K – матрица коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение, проверяемое на идентифицируемость.
Необходимые и достаточные условия идентификации применяются только к структурной форме системы одновременных уравнений.
Первое необходимое условие идентифицируемости уравнения структурной формы системы одновременных уравнений.
Уравнение структурной формы системы одновременных уравнений идентифицируемо в том случае, если оно исключает хотя бы N-1 предопределённую переменную:
(N–n)+(M–m)≥N–1.
Второе необходимое условие идентифицируемости уравнения структурной формы системы одновременных уравнений.
Уравнение структурной формы системы одновременных уравнений идентифицируемо в том случае, если количество предопределённых переменных, не входящих в данное уравнение, будет не меньше числа эндогенных переменных этого уравнения минус единица:
N–n≥m–1.
Достаточное условие идентифицируемости уравнения структурной формы системы одновременных уравнений.
Уравнение структурной формы системы одновременных уравнений идентифицируемо в том случае, если ранг матрицы K равен (N-1).
Рангом матрицы называется размер наибольшей её квадратной подматрицы, определитель которой не равен нулю.
На основе перечисленных условий идентификации, можно сформулировать необходимые и достаточные условия идентифицируемости уравнения структурной формы системы одновременных уравнений:
1) уравнение структурной формы системы одновременных уравнений считается сверхидентифицированным, если M–m>n–1 и ранг матрицы K равен (N-1);
2) уравнение структурной формы системы одновременных уравнений считается точно идентифицированным, если M–m=n–1 и ранг матрицы K равен (N-1);
3) уравнение структурной формы системы одновременных уравнений считается неидентифицированным, если M–m≥n–1 и ранг матрицы K меньше (N-1);
4) уравнение структурной формы системы одновременных уравнений считается неидентифицированным, если M–m
Еще по теме 89. Условия идентификации структурной формы системы одновременных уравнений:
- 88. Структурная и приведённая формы системы одновременных уравнений. Идентификация модели
- 93. Спецификация и приведенная форма эконометрических моделей в виде системы одновременных уравнений. Эконометрическая модель Самуэльсона-Хикса делового цикла экономики
- 9.Что такое криминалистическая идентификация? Ее стадии и значение идентификации для процесса расследования
- 3. Статика и динамика систем. Уравнения статики и динамики. Линеаризация уравнений. Линейные системы. Основные понятия об устойчивости.
- 3. Методы реализации структурной политики в условиях смешанной экономики
- 4. Уравнение динамики линейной системы n-го порядка. Передаточные функции. Временные характеристики систем.
- Задача 26. Решить систему уравнений и выделить частные решения, удовлетворяющие заданным начальным условиям:
- 87. Системы эконометрических уравнений
- Лекция 3 Однородные системы линейных уравнений
- Системы линейных уравнений(СЛУ)
- § 2. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений
- § 1. Системы линейных уравнений
- Нормальные системы обыкновенных дифференциальных уравнений.
- Решение произвольных систем линейных уравнений.
- 2. Решение систем нелинейных уравнений.
- Матричный метод решения систем линейных уравнений.
- Нормальные системы линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
- 4.4. Передаточные функции и уравнения замкнутой системы
- §1. Понятие и структурные элементы системы права
- 3. Решение систем линейных алгебраических уравнений.