ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЕ ЭТАПЫ К ФОРМИРОВАНИЮ ЦИКЛА СЕМИ СВОБОДНЫХ ИСКУССТВ В СРЕДНЕМ ПЛАТОНИЗМЕ

1. Никомах Герасский

Итак, мы видели, как в недрах Новой Академии появились первые намеки на то, что станет впоследствии циклом семи свободных искусств. Теперь мы рассмотрим литературные документы императорской эпохи, которые позволяют нам проследить тот долгий путь внутри платонизма, по которому постепенно пришли к установлению этого цикла.

Никомах Герасский начинает свое «Введение в арифметику» с определения философии, которое он возводит к Пифагору: философия - это любовь к мудрости, если под мудростью понимать знание и постижение сущего . Согласно Никомаху, Пифагор определял мудрость как знание истины, которая содержится в сущем, а знание как непреложное и незыблемое постижение своего предмета, тогда как сущее он определял как то, что в этом мире пребывает тождественно, всегда одинаково и никогда не выходит за пределы бытия, даже на мгновение. Таким образом, знание по Никомаху - это прежде всего знание сущего и только акцидентально - знание того, что причастно сущему, то есть знание тел .

После этих определений совершенно платоновского характера Никомах переходит к разделению всего сущего на сущее в собственном смысле слова и на то, что является сущим лишь омонимически, т. е. умопостигаемое (та уог|тос) И чувственное.

«Из всех сущих, - говорит он , - одни объединены (rivcopiva) и находятся в состоянии сплоченности (аХХг|Хоі)Хог)цєуа), как живое существо, космос, дерево и им подобное, что в собственном и специальном смысле называется величинами (цєуєвт|), другие разделены и расположены друг возле друга и словно в куче (ката awpeiav): они называются множествами (лХт|9ті)> как стадо, народ, куча, хор и тому подобное».

по состоянию (ё?ц): камни, древесина

цельные

по душе: живые существа

состоящие

из неотделяемых частей: корабль, цепь, дом состоящие

из отделяемых частей: армия, хор, стадо.

тела

составные

Это разделение сущего опирается на схему стоического происхож-дения.

На первый взгляд может показаться странным, что платоник употребляет такие понятия, как «величина» или «множество», для обозначения не только чувственных реальностей, но - Никомах утверждает это определенно - и умопостигаемых. На самом деле Никомах сначала привел объяснения такого употребления, утверждая , что акциденции тел, т.

Здесь мы обнаруживаем платоническое учение, засвидетельствованное и у Алкиноя , и у Плотина", в котором утверждается, что акциденции бестелесны. Плотин, с другой стороны, также совершенно определенно утверждает , что акциденции (которые он перечисляет в порядке, аналогичном аристотелевским категориям) предсуществу- ют чисто умопостигаемым образом.

Это разделение сущего, которое предполагает Никомах и которое представляет собой синтез стоицизма, аристотелизма и платонизма, сделано прежде всего с целью заложить основу разделения математических наук. И действительно, Никомах продолжает :

«Следует считать, что мудрость - знание этих двух видов (т. е. величин и множеств). Но так как всякое множество и всякая величина необходимо бесконечны по природе (поскольку множество, начавшись с определенного истока, не перестает прогрессировать, а величина, начав деление от определенной цельности, не может остановить это деление и тем самым продлевает его в бесконечность), а знания - всегда знания об ограниченном предмете, но никогда не о бесконечном, понятно, что нельзя получить знание о величине или о множестве в собственном смысле слова (ведь каждое из них - не ограничено само по себе, множество в увеличении, величина - в уменьшении), но можно получить знание о предмете, определенном и с той, и с другой стороны: исходя из множественности относительно количества, исходя из величины относительно размера».

Знания, согласно Никомаху, относятся, таким образом, не к бесконечному, но к величине или множеству, которые определены.

«Без этих наук невозможно изучить виды сущего, ни найти в сущем истину, знание которой - мудрость (aocpia), ни вообще, похоже, невозможно правильно заниматься философией».

Немного дальше он определяет роль четырех математических наук следующим образом:

«На лестницы и мосты похожи те науки, которые дают возможность нашей мысли (5iavoia) перейти от чувственных реальностей, предметов, о которых высказывается мнение, к реальностями умопостигаемым, предметам знания и от реальностей, знакомых и близких нам с детства, материальных и телесных, к тем, которые непривычны и иного происхождения, нежели ощущения, но которые благодаря их немате-риальности и вечности более родственны нашим душам и в особенности умопостигаемой части, что в них находится».

Ход мысли Никомаха был следующим: определив философию как любовь к мудрости и мудрость как знание, главным образом, умопостигаемого и лишь акцидентально как знание сущего по причастности, т. е. чувственного, он разделяет всю совокупность сущих на две категории: величины (делимые до бесконечности) и множества (способные к бесконечному умножению).

К эпистемологическому рассуждению, которое мы только что вос-произвели, Никомах добавляет немного далее аргумент, основываю-щийся на онтологии, способный, по его мнению, дать еще одно дополнительное доказательство важности четырех наук, четырех методов (xeaaapeq |іє0о8оі), как их называет Никомах, и в особенности арифметики, которая служит основой для трех других.

Следует начинать, - говорит Никомах, - с изучения науки, которая по природе предшествует всем прочим:

«Это - арифметика как таковая, не только потому, что мы сказали, что она ранее прочих наук существует в мысли (5i&voia) бога-творца как некий космический и парадигматический разум, на который, как на набросок или некий прототип, опирается творец всего, чтобы упорядочить все созданное из материи и найти ему его собственное назначение, но также и потому, что она обладает первенством по природе в том смысле, что она устраняет с собой вместе другие науки, не будучи сама устраненной вместе с ними; например, "живое" (?cpov) по природе первично по отношению к "человеку"; так как устранение "живого" приведет к устранению "человека", но устранение "человека" не повлечет за собой устранение "живого"... Так же обстоит дело с науками, о которых только что шла речь. Поскольку если геометрия существует, то она обязательно включает в себя арифметику. Ведь, действительно, с помощью арифметики, говорят тре-угольник, четы- рех-угольник, окта-эдр - восьми-гранник и прочее, о чем говорит геометрия; и даже представить себе таких вещей невозможно, если в каждом случае не применены числа» .

Так же точно обстоит дело и с двумядругими науками, музыкой и астрономией, что Никомах подробно объясняет в следующих параграфах. Таким образом, мы видим, что для Никомаха числа в мысли демиурга предшествуют всему и играют парадигматическую роль в создании чувственного космоса. Можно подумать, что Никомах уподобляет эти числа идеям, у которых - те же функции в некоторых сочинениях средних платоников; известно, что это уподобление восходит к Древней Академии . Что касается продолжения аргументации Никомаха, следует хорошо помнить: для него, согласно платоновской традиции, логическое предшествование рода по отношению к виду равносильно онтологическому предшествованию. Итак, мы находим у Никомаха последовательную аргументацию по поводу исконного единства четырех математических наук, той основной роли, которую они играют в приобретении познания о сущем, что является целью философии, по поводу порядка их преподавания и онтологического статуса чисел, который ставит арифметику выше трех других математических наук. Арифметика, музыка, геометрия и наука сфер (астрономия) - это четыре метода, которые ведут к постижению сущего; другого пути не существует. Через несколько столетий, в VI в. н. э., Боэций, составляя краткое содержание «Введения в арифметику» Никомаха, переведет xeaaapeq цє8о8оі как quadruvium , термином, который впоследствии будет искажен в quadriviurrp. Таким образом, средневековый quadrivium родился у Никомаха Герасского и, как мы увидели, в совершенно специ-фическом философском контексте, который не имеет ничего общего с обычной программой занятий. Через Боэция последовательность четырех математических наук в том виде, в каком мы находим ее у Никомаха, а именно: арифметика, музыка, геометрия и наука сфер (астрономия), - последовательность, отличающаяся от предложенной Марцианом Капеллой, - была весьма распространена в средневековой традиции, опиравшейся на Боэция; так, Никомахова последовательность обнаруживается, например, у Кассиодора и у Аделяра из Бата (XI в.)<м.

Что касается предложенного Никомахом сравнения четырех математических наук с лестницей, то оно встречается не только в Institutio arithmetica у Боэция, но и, как указал П. Курсель , в описании платья Философии, которое Боэций дает в своей Consolatio philosophical^: на нижнем краю одежды можно было прочитать вьптсанное греческое я, но на верхнем - 0, а между этими двумя буквами было несколько ступеней, как бы лестница, по которой можно было подняться от нижней буквы к верхней. Нет сомнений, что я означает «практическую» философию, а 0 - «созерцательную» (0єсорт|тікг|). Вполне вероятно, что четыре математические науки - это ступени, с помощью которых человек может подняться от жизни практической к жизни созерцательной.