Свойства производной векторной функции скалярного аргумента.

1)

2) , где l = l(t) – скалярная функция

3)

4)

Уравнение нормальной плоскости к кривой будет иметь вид:

Пример.

Уравнения, описывающие кривую, по осям координат имеют вид:

x(t) = cost; y(t) = sint; z(t) = ;

Находим значения функций и их производных в заданной точке:

x¢(t) = -sint; y¢(t) = cost;

x¢(p/2) = -1; y¢(p/2) = 0; z¢(p/2)=

x(p/2) = 0; y(p/2) = 1; z¢(p/2)= p/2

- это уравнение касательной.

Нормальная плоскость имеет уравнение: