<<
>>

Лекція № 14 Чисельне інтегрування

Теоретичні відомості

Необхідно знайти означений інтеграл

. (6.1)

Відомо, що якщо функція f(x) неперервна на відрізку [а, b], то інтеграл (6.1) може бути знайдений за формулою Ньютона-Лейбніца.

, (6.2)

де F(x) – первісна для функції f(x).

Однак на практиці формула (6.2) не завжди може бути використана: первісна функція F(x) або занадто складна, або її відшукання викликає великих складнощів; крім того, функція f(x) дуже часто задається таблицею. Тому великого значення набуває наближене та у першу чергу чисельне інтегрування.

Чисельне інтегрування – це знаходження означеного інтегралу на відрізку [а, b], якщо підінтегральну функцію задано таблицею. Розіб'ємо відрізок інтегрування [а, b] на n рівних частин системою точок (), , , та обчислимо підінтегральну функцію у знайдених вузлах:

, .

Тоді

, (6.3)

де - вузли інтегрування;

- коефіцієнти, залежні від вибору вузлів;

R – залишковий член або похибка квадратурної формули.

Чисельне визначення певного інтеграла називається механічною квадратурою, а відповідні формули чисельного інтегрування – квадратурними.

<< | >>
Источник: Конспек лекцій з курсу «Чисельні методи». 2016

Скачать готовые ответы к экзамену, шпаргалки и другие учебные материалы в формате Word Вы можете в основной библиотеке Sci.House

Воспользуйтесь формой поиска

Лекція № 14 Чисельне інтегрування

релевантные научные источники:
  • Выдповіді до іспиту з дисципліни Трудове право України
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Украина | docx | 0.19 Мб
    Перелік питань ВИДИ ТРУДОВИХ ВІДНОСИН ТА ЇХ ПРАВОВЕ РЕГУЛЮВАННЯ ПРЕДМЕТ ТРУДОВОГО ПРАВА ВІДНОСИНИ, ЩО ТІСНО ПОВ'ЯЗАНІ З ТРУДОВИМИ ЯК ПРЕДМЕТ ТРУДОВОГО ПРАВА УКРАЇНИ МЕТОД ТРУДОВОГО ПРАВА ТА ЙОГО
  • Організація обліку, контролю й аналізу
    Фаріон І.Д., Перевозова І.В. | Навчальний посібник. / За редакцією доктора економічних наук, професора І. Д. Фаріона. – Тернопіль: Економічна думка, 2007. – 714 с. | Учебное пособие | 2007 | Украина | docx | 5.06 Мб
    Вступ 3 Тема 1. ПОРЯДОК СТВОРЕННЯ ПІДПРИЄМСТВА 5 1.1. Організаційні передумови створення підприємства . 5 1.2. Порядок реєстрації підприємства 18 Контрольні вправи до теми 1 . 27 Тема 2.
  • Державне регулювання экономіки України
    | Шпаргалка | | Украина | docx | 0.28 Мб
    1.Межа вироб.можлив-й, команд.та ринк.форми орг-ції ек-ки. 2.Вади ринк.саморегулювання. 3. Політ., соц., міжнарод., та ек. ф-ції держави. 4.Ек.ф-ції держави. 5.Сутність понять “державне втручання в
  • Відповіді - Розміщення продуктивних сил
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Украина | docx | 0.18 Мб
    1. Предмет, методи і завдання курсу «Регіональна економіка» та його зв’язок з іншими дисциплінами. 2. Основні поняття та наукові категорії регіональної економіки. 3. Місце регіональної економіки в
  • Ответы по предмету Региональная экономика
    | Ответы к зачету/экзамену | | Украина | docx | 0.86 Мб
    Предмет, метод і завдання дисципліни «Регіональна економіка» Загальносистемні закономірності, принципи, фактори розміщення продуктивних сил і формування економіки регіонів Основні принципи, фактори
  • Регіональна та національна економіка України
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Украина | docx | 0.2 Мб
    1.Предмет, методи і завдання курсу Регіональна економіка та його зв’язок з іншими дисциплінами. 2. Основні поняття та наукові категорії РЕ. 3. Місце РЕ в системі наук. 4.Загальні закономірності
  • Регіональна економіка України
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Украина | docx | 0.1 Мб
    1. Предмет РЕ: 2. Поняття: 3. Місце РЕ в системі наук. 4. Закономірності розміщення виробництва: 5. Принципи розміщення ПС: 6. Фактори: 7. Глобалізація економіки 8. Економічний простір 9.
  • Задачі з рішеннями по управлінню проектами
    | Задачи с решениями | | Украина | docx | 0.43 Мб
    1. Визначте майбутню вартість інвестицій у розмірі 10.000 грн через 5 років, якщо річна ставка запланована на рівні 5 % без урахування інфляції: а) за схемою нарахування простих відсотків б) за