Лекція № 14 Чисельне інтегрування
Теоретичні відомості
Необхідно знайти означений інтеграл
 . | (6.1) |
Відомо, що якщо функція f(x) неперервна на відрізку [а, b], то інтеграл (6.1) може бути знайдений за формулою Ньютона-Лейбніца.
 , | (6.2) |
де F(x) – первісна для функції f(x).
Однак на практиці формула (6.2) не завжди може бути використана: первісна функція F(x) або занадто складна, або її відшукання викликає великих складнощів; крім того, функція f(x) дуже часто задається таблицею. Тому великого значення набуває наближене та у першу чергу чисельне інтегрування.
Чисельне інтегрування – це знаходження означеного інтегралу на відрізку [а, b], якщо підінтегральну функцію задано таблицею. Розіб'ємо відрізок інтегрування [а, b] на n рівних частин системою точок 
(
), 
, 
, 
та обчислимо підінтегральну функцію у знайдених вузлах:
, .
Тоді
 , | (6.3) |
де 
- вузли інтегрування;
- коефіцієнти, залежні від вибору вузлів;
R – залишковий член або похибка квадратурної формули.
Чисельне визначення певного інтеграла називається механічною квадратурою, а відповідні формули чисельного інтегрування – квадратурними.
Еще по теме Лекція № 14 Чисельне інтегрування:
- Лекція № 6 Чисельне розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Метод Крамера, метод Гаусса, матричний метод
- Лекція № 7 Чисельне розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Метод Крамера, метод Гаусса, матричний метод
- Окремі випадки інтегрування рівняння Ейлера.
- Лекції № 15, 16 Чисельне розв’язання звичайних диференційних рівнянь
- Співпраця в галузі правосуддя та внутрішніх справ і тенденції до інтегрування політики “безпеки громадян”
- Опорний конспект лекцій.
- Лекція № 10 Інтерполяція функцій
- Лекція № 11 Інтерполяція функцій
- Опорний конспект лекцій
- Вінник О. М.. Господарське право: Курс лекцій.- К.: Атіка,.2004- 624 с, .200
- Лекція 3. ПРИНЦИПИ ДЕРЖАВНОГО УПРАВЛІННЯ