Математическое ожидание или среднее значение

( первый начальный момент распределения ) процесса в момент времени t может быть найдено путем суммирования мгновенных значений каждой реализации ансамбля в момент t деления этой суммы на число реализаций. Аналогичным образом корреляция между значениями случайного процесса в два различных момента времени (второй смешанный центральный момент, который называют автокорреляционной функцией) определяется путем осреднения по ансамблю произведений мгновенных значений центрированного процесса Х^) = X(t) в моменты t и t+ Т.То есть, математическое ожи

t t+т t

Рисунок 16 - Ансамбль реализаций, образующих случайный

процесс

дание mx(t) и автокорреляционная функция Rx(t,t+ Т) процесса { X(t)} (фигурные скобки означают ансамбль реализаций) определяются из соотношений

1 N

(1.59а)

mx(t)= lim-1X л^)

N ^да N л=1

N О О

(1.59б)

Rx(y+ Т)= lim 1 Xk(t)XkN ^да N x=1

причем при суммировании предполагается, что появление всех реализаций равновероятно. В общем случае, когда функции mx(t) и Rx(t,t+ Т ) меняются с изменением момента времени t, случайный процесс {X(t)} называется нестационарным. В частном случае независимости mx(t) и Rx(t,t+ Т ) от t случайный процесс {X(t)} называется стационарным в широком смысле. Математическое ожидание такого процесса постоянно, а автокорреляционная функция представляет собой функцию единственной переменной - временного сдвига между сечениями процесса, то есть mx(t)=mx,

Rx(t,t+ Т) = Rx( Т).

Для случайного процесса {X(t)} можно отыскать бесконечное множество начальных и центральных (в том числе и смешанных) моментов; их совокупность полностью описывает плотности распределения процесса. Когда все начальные и центральные моменты не зависят от времени, процесс называют стационарным в узком смысле (более точное определение такого типа стационарности будет приведено ниже). Любой процесс, стационарный в узком смысле, является стационарным и в широком, но не наоборот.

<< | >>

↑

Источник: Ю.Н. Пивоваров, А.Г. Реннер, В.Н. Тарасов. МЕТОДЫ ОПЕРАТИВНОЙ ОБРАБОТКИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ. Учебное пособие часть 1. 1998

Скачать готовые ответы к экзамену, шпаргалки и другие учебные материалы в формате Word Вы можете в основной библиотеке Sci.House

Воспользуйтесь формой поиска

Математическое ожидание или среднее значение

релевантные научные источники:

Гистограммный анализ тепловизионных изображений
Соколов Василий Алексеевич | Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук | Диссертация | 2007 | docx/pdf | 8.15 Мб

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.11.16 - Информационно-измерительные и управляющие системы (в промышленности). Тула 2007 Введение 1. Анализ
Шпаргалка на зачет по адвокатуре Российской Федерации
| Шпаргалка | 2016 | Россия | docx | 0.06 Мб

1. Предпосылки возникновения института адвокатуры 2. Этапы развития института А в России 3. Разработка и принятие ФЗ «Об А деятельности и Аре» 4. Общая хар-ка института современной Российской
Информационные технологии в экономике РФ
| Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Россия | docx | 3.24 Мб

Система управления экономическим объектом. Основные этапы развития ЭИС Классификация и структура ЭИС Функциональные и обеспечивающие подсистемы ЭИС Понятия процесса и технологии проектирования,
Ответы к ГОСу по оценочной деятельности в рыночной экономике
| Ответы к госэкзамену | 2016 | Россия | docx | 0.16 Мб

Список вопросов 1. Характеристика основных понятий оценочной деятельности: оценочная деятельность, объекты и субъекты оценки, стоимость, дата оценки. Цели и функции оценки. 2. Расчет денежного потока
Анализ, моделирование и управление риском
| Шпаргалка | 2017 | Россия | docx | 0.28 Мб

Определение экономического риска и его суть. Понятия «определенности» и «неопределенности». Объект, субъект и источники риска. Основные этапы управления экономическим риском. Место и значение
Разработка и применение математических моделей для расчета установившихся и динамических режимов ЭЭС, содержащих устройства управляемой поперечной компенсации
Ебадиан Махмуд | Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва - 2006 | Диссертация | 2006 | Россия | pdf | 15.16 Мб

Специальность 05.14.02 - Электростанции и электроэнергетические системы. Актуальность темы. Средства поперечной компенсации реактивной мощности - это устройства, устанавливаемые в сетях высокого
Реализация прниципа наглядности при изучении математики в старших классах средней юколы
Ефремова Д арья Дмитриевна | Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук. Москва - 2004 | Диссертация | 2004 | Россия | docx/pdf | 4.65 Мб

Специальность 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика). На пороге XXI века встает серьезная проблема, связанная с переоценкой ценностей в области образования. Во главу угла
Вопросы и ответы - Малое и среднее предпринимательство
| Ответы к зачету/экзамену | | Россия | docx | 0.07 Мб

Что такое предпринимательство и кто такие предприниматели? Что такое «управленческая трактовка» понятия «малый и средний бизнес» на макро и микроэкономическом уровне? Какие критерии отнесения
Математическая модель стационарных физических полей и критерий МГД-стабильности в алгоритмах динамической модели алюминиевого электролизера
Коростелев Иван Николаевич | Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Красноярск - 2005 | Диссертация | 2005 | Россия | docx/pdf | 7.56 Мб

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Введение 4 1 Обзор литературных источников 17 Выводы по разделу 1 44 2 Математические модели для расчета
Методы математического моделирования для трехмерной рекострукции и функционального анализа желудочков сердца человека поданным эхокардиографии
Алпатов Алексей Викторович | Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Рязань - 2003 | Диссертация | 2003 | Россия | docx/pdf | 9.96 Мб

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы програм; Специальность 05.11.17 - Приборы, системы и изделия медицинского назначения. Введение 4 ГЛАВА 1 МЕТОДЫ

- Аналитическая геометрия - Вариационное исчисление - Векторный и тензорный анализ - Высшая геометрия - Высшая математика - Вычислительная математика - Дискретная математика - Дифференциальное и интегральное исчисление - Дифференциальные уравнения - Исследование операций - История математики - Комплексное исчисление - Линейная алгебра - Линейное программирование - Математическая логика - Математическая физика - Математический анализ - Пределы - Ряды - Статистика - Теория вероятностей - Теория графов - Теория игр - Теория принятия решений - Теория случайных процессов - Теория чисел - Финансовая математика - Функциональный анализ -

- Антропология - Астрономия - Безопасность жизнедеятельности - Библиотечное дело - Биология - Военное дело - География - Зоология - История - Культурология - Литература - Математика - Медицина - Педагогика - Политология - Право России - Право України - Психология - Религоведение - СМИ и журналистика - Социология - Технические науки - Транспорт - Физика - Философия - Финансы - Экология - Экономика - Этнография и демография - Юриспруденция - Языкознание -