Эргодические случайные процессы
Выше был рассмотрен вопрос об определении свойств случайного процесса путем осреднения по ансамблю в отдельные моменты времени. Однако, во многих случаях представляется возможным описать свойства стационарного случайного процесса путем осреднения по времени отдельных достаточно продолжительных реализаций ансамбля. Рассмотрим, например, К-ю выборочную функцию случайного процесса, изображенного на рисунке 16. Математическое ожидание mx(k) и автокорреляционная функция этой реализации Rx( T,k) определяются выражениями
(1.60б)
1 т о о
Rx( T,k)= limT j Xk(t)Xk(t + T)dt
Если случайный процесс {X(t)} стационарен и mx(k) и Rx( T,k), определенные формулами (1.60), одинаковы для всех реализаций, то случайный процесс {X(t)} называется эргодическим. Для эргодического случайного процесса среднее значение и автокорреляционная функция (а также другие моменты, определяемые осреднением по времени ) равны соответствующим средним по ансамблю: mx(k) = mx, Rx( T,k) = Rx( T). Заметим, что только стационарные процессы могут обладать свойством эргодичности.
Эргодические процессы представляют важную разновидность сигналов, так как все их свойства могут быть определены осреднением по времени одной единственной реализации (хотя и непременно достаточно продолжительной ). На практике процессы, соответствующие стационарным случайным явлениям, как правило, обладают свойством эргодичности, что позволяет позволяет правильно определить характеристики стационарного случайного процесса по одной выборочной реализации.
Скачать готовые ответы к экзамену, шпаргалки и другие учебные материалы в формате Word Вы можете в основной библиотеке Sci.House
Эргодические случайные процессы
- Разработка и исследование методов обнаружения радиосигналов при наличии помех на основе оптимальных статистических последовательных критериев Гродзенская Ирина Сергеевна | Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва - 2006 | Диссертация | 2006 | Россия | docx/pdf | 5.2 МбСпециальность 05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения. Актуальность темы Актуальность темы определяется необходимостью улучшения характеристик систем первичной обработки
- Особенности процесса сгорания в бензиновых двигателях при добавке водорода в топливно-воздушную смесь Смоленский Виктор Владимирович | Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Тольятти - 2007 | Диссертация | 2007 | Россия | docx/pdf | 11.07 МбСпециальность 05.04.02 - Тепловые двигатели. Актуальность работы. Развитие автомобилестроения происходит при постоянном росте цен на энергоресурсы и ужесточении норм токсичности отработавших газов
- Оправдательный приговор в уголовном процессе: теоретические основы и правоприменительная практика Александрова Ольга Юрьевна | Диссертация на соискание ученой степени кандидата юридических наук. Красноярск 2005 | Диссертация | 2005 | Россия | docx/pdf | 5.56 МбСпециальность 12.00.09 - уголовный процесс, криминалистика и судебная экспертиза; оперативно-розыскная деятельность. Актуальность темы исследования. Конец XX и начало XXI веков стали переломными не
- Групповые иски в гражданском процессе Аболонин Глеб Олегович | Диссертация на соискание ученой степени кандидата юридических наук | Диссертация | 1999 | Россия | docx/pdf | 4.86 МбСпециальность 12.00.03 гражданское право, семейное право, гражданский процесс, между народное частное право. Екатеринбург 1999 Введение. 4. Глава 1. Защита многочисленной группы истцов в российском
- Алгоритмизация и оптимизация технологического процесса ректификации нефти Кузнецов Виктор Георгиевич | Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук | Диссертация | 2005 | docx/pdf | 5.53 Мб05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность). Самара 2005 Введение 4 Глава 1. Процесс первичного разделения нефти как объект наблюде ния
- Гражданский процесс Васильев С.В. | | Лекция | 2010 | Украина | docx | 1.18 МбКурс лекций. - Х.: Эспада, 2010. В работе изложено современное состояние и фундаментальные основы гражданского процессуаольного права Украины. Курс лекций подготовлен на основе исторических
- Педагогические условия формирования нравственно-волевых качеств у подростков в процессе физкультурно-спортивной деятельности Находкин Василий Васильевич | Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук. Якутск - 2003 | Диссертация | 2003 | Россия | docx/pdf | 2.66 МбСпециальность 13.00.01 - общая педагогика, история педагогики и образования. Актуальность данного исследования определяется следующими факторами. Во-первых, на рубеже 80-90 гг. прошлого столетия была
- Построение тренировочного процесса лыжников-спринтеров массовых разрядов в подготовительном периоде годичного цикла Авдеев Алексей Александрович | Диссертация на соискание учёной степени кандидата педагогических наук. Санкт-Петербург - 2007 | Диссертация | 2007 | Россия | docx/pdf | 6.31 Мб13.00.04 - Теория и методика физического воспитания, спортивной тренировки, оздоровительной и адаптивной физической культуры. ВВЕДЕНИЕ За последние 10 лет в программах соревнований на всех уровнях в
- Развитие методов расчета процесса ромелт и его моделирование с целью совершенствования технологии Бабкин Дмитрии Геннадьевич | Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва - 2004 | Диссертация | 2004 | Россия | docx/pdf | 14.05 МбСпециальность 05.16,02 - Металлургия черных, цветных и редких металлов. Актуальность работы. Московским государственным институтом стали и сплавов с участием рада организаций отрасли разработан и
- Развитие профессионально-личностных качеств будущих психологов в процессе обучения в высших образовательных учреждениях Министерства юстиции Российской Федерации Протасова Галина Валериевна | Диссертация на соискание ученой степени кандидата психологических наук. Рязань - 2004 | Диссертация | 2004 | Россия | docx/pdf | 9.66 МбСпециальность 19.00.06 - юридическая психологии. Актуальность темы исследования. Современные социально-экономические условия развития и становления правового государства Российской Федерации и